自然樹的生長競爭模型及實現(xiàn).pdf

1、自然樹的生長過程是一個最優(yōu)化過程，在其生長過程中，自然樹的趨光性會促使枝條向上向外生長，而另一方面，枝條會因為彼此遮擋缺少陽光照射以及地下養(yǎng)分供給不足而凋落，此過程總是伴隨著子枝條長出，老枝條凋落，這樣經(jīng)過幾年或者幾十年不斷的循環(huán)更新，樹的形態(tài)基本穩(wěn)定，該形態(tài)是樹不斷調(diào)整自身以更好地適應(yīng)其生長環(huán)境而形成的，是一個最優(yōu)化的結(jié)果。 基于上述思想，本文首先建立自然樹的生長競爭模型來模擬樹的生長過程，然后，將該生長過程與最優(yōu)化問題的求解

2、過程相對應(yīng)，用于求解曲線擬合這樣的典型優(yōu)化問題。 從生物學(xué)原理看，自然樹的生長受光照、水分、降水、溫度等環(huán)境因素的影響，其生長過程是非常復(fù)雜的。本文通過對自然樹的生長過程的認識與分析，總結(jié)出了影響自然樹生長的四個基本生長特性：趨光性、屈地性、競爭機制以及概率生長。本文利用自然樹生長過程中生長、凋落矛盾統(tǒng)一原理，只考慮陽光和營養(yǎng)對其生長、凋落過程的影響，建立陽光適應(yīng)度函數(shù)和營養(yǎng)因子來體現(xiàn)自然樹的趨光性和屈地性的生長特性；同時在自然

3、樹的生長過程中，競爭行為占很重要的地位，其競爭行為表現(xiàn)為對資源和空間的競爭、抑制分枝產(chǎn)生和導(dǎo)致生長格局改變，各枝條之間的聯(lián)系是抑制性的，利用競爭機制和概率生長生長特性引入分枝、分層概念；這樣通過抓住這些主要影響特性，將自然樹的復(fù)雜生長過程抽象出來，建立了生長競爭模型。 基于上述思想，本文用VC++6.0實現(xiàn)了程序編碼，將生成的三維模擬樹顯示于繪圖軟件中。通過對自然樹形態(tài)的仿真，更好的認識其生長機理，然后將此最優(yōu)化生長過程應(yīng)用于曲

4、線擬合問題。本文利用自然樹的趨光性，建立陽光適應(yīng)度函數(shù)，采用多項式去逼近數(shù)據(jù)序列進行曲線擬合，同時利用營養(yǎng)因子和遮擋因子來控制自然樹的生長，凋落過程，使得自然樹的形態(tài)一步一步地逼近問題的最優(yōu)解。 最后將兩條有代表性的振蕩函數(shù)的曲線擬合結(jié)果與標準遺傳算法曲線擬合結(jié)果進行對比，結(jié)果顯示出:本模型相對于標準遺傳算法運行快、擬合精度高，在曲線擬合中初步顯示出其優(yōu)越性。以此驗證了生長競爭模型的合理性和有效性，為今后在樹狀天線的結(jié)構(gòu)優(yōu)化等問