頭頸比不同人工髖關(guān)節(jié)臼杯安置角度安全范圍的研究.pdf

1、目的：探討不同頭頸比人工髖關(guān)節(jié)臼杯安置角度的安全范圍。 方法： 1.用數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)人工髖關(guān)節(jié)不同臼柄水平截面擺動(dòng)角的計(jì)算公式：(1)繪制臼杯截面分別為半圓，大于半圓，小于半圓的臼柄水平截面示意圖。(2)設(shè)截面上股骨假體頸柄的寬度2L，臼杯截面開(kāi)口寬度為2L’，截面所在圓的半徑為R。(3)求得臼杯截面大于半圓時(shí)擺動(dòng)角Q=90°-arcsinL/R-arccosL'/R。臼杯截面小于半圓時(shí)擺動(dòng)角Q=90°-arcsinL/R

2、+arccosL'/R。臼杯截面等于半圓時(shí)擺動(dòng)角Q=90°-arcsinL/R。 2.用數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)人工髖關(guān)節(jié)內(nèi)旋和外旋時(shí)臼柄撞擊平面位置的數(shù)學(xué)表達(dá)式：(1)假設(shè)臼杯(人工股骨頭)的半徑為R，股骨假體頸柄的半徑為L(zhǎng)，股骨假體頸干角減90度為J，臼杯的外展角為B。(2)通過(guò)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)數(shù)的方法確定人工髖關(guān)節(jié)內(nèi)旋和外旋時(shí)臼柄截面擺動(dòng)角最值小時(shí)的截面位置。(3)人工髖關(guān)節(jié)內(nèi)旋和外旋時(shí)臼柄撞擊平面位于旋轉(zhuǎn)中心下方h=(sinJR2-si

3、nBLR)/√R2-L2，其中B∈[0 arcsin(sinJL/R)]。隨外展角的增大撞擊平面逐漸上移至h=sinJ√R2-L2截面，B≥arcsin(sinJL/R)時(shí)，撞擊平面保持不變均位于h=sinJ√R2-L2平面。 3.用數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)人工髖關(guān)節(jié)內(nèi)收和外展時(shí)臼柄撞擊平面位置的數(shù)學(xué)表達(dá)式：(1)假設(shè)臼杯(人工股骨頭)的半徑為R，股骨假體頸柄的半徑為L(zhǎng)，股骨假體前傾角為a，臼杯的前傾角為A。(2)通過(guò)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)數(shù)的方法確

4、定人工髖關(guān)節(jié)內(nèi)收和外展時(shí)臼柄截面擺動(dòng)角最值小時(shí)的截面位置。(3)人工髖關(guān)節(jié)內(nèi)收和外展時(shí)臼柄撞擊平面位于旋轉(zhuǎn)中心后方h=sina√R2-L2+L(sinAR+sinaL)/√R2-L2，此時(shí)A∈[0 arcsin(cosa√R2-L2-sina L)/R]，且該撞擊平面隨A和或a的增大而逐漸后移至h=Lcosa平面。 4.用數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)人工髖關(guān)節(jié)前曲和后伸時(shí)股骨假體柄上臼柄撞擊點(diǎn)位置的數(shù)學(xué)表達(dá)式：(1)設(shè)股骨假體前傾角a，股骨假體

5、頸干角的補(bǔ)角的余角J，股骨假體頸柄的半徑為L(zhǎng)。(2)通過(guò)函數(shù)求導(dǎo)數(shù)的方法確定股骨假體柄上頭頸結(jié)合圓上距矢狀面距離最小點(diǎn)位置。(3)人工髖關(guān)節(jié)前曲和后伸時(shí)臼柄撞擊點(diǎn)的位于頭頸結(jié)合截面圓上距該圓圓心距離h=L(√(1-sin2a)/(1+sin2a))的水平弦與圓在后方的交點(diǎn)。 5.用數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)髖臼外展角和前傾角動(dòng)態(tài)變化的數(shù)學(xué)表達(dá)式：(1)以兩側(cè)髖臼出口平面的中心連線為X軸，身體縱軸為Y軸，身體矢狀軸為Z軸建立三維坐標(biāo)系，假設(shè)骨盆

6、前傾度為Q，站立位髖臼前傾角為a，外展角為b，髖臼旋轉(zhuǎn)Q后的外展角為B，前傾角為A。(2)通過(guò)數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)骨盆傾斜時(shí)髖臼外展角和前傾角的計(jì)算公式。(3)骨盆前傾Q時(shí)，TgB=tgbcosQ+tgasinQ，TgA=tgacosQ-tgbsinQ。 6.依據(jù)上述研究結(jié)果得出人工髖關(guān)節(jié)內(nèi)收，外展，內(nèi)旋，外旋，前曲和后伸活動(dòng)范圍的數(shù)學(xué)表達(dá)式，參照Widmer人工髖關(guān)節(jié)正常活動(dòng)范圍標(biāo)準(zhǔn)得不等式組：(1)外旋活動(dòng)范圍至少40度，內(nèi)旋活動(dòng)范

7、圍至少80度。(2)外展活動(dòng)范圍至少50度，內(nèi)收活動(dòng)范圍至少50度。(3)前屈活動(dòng)至少130度，后伸活動(dòng)至少40度，解上述三組不等式得人工髖關(guān)節(jié)臼杯安置角度安全范圍。 結(jié)果： (1)頭頸比22/12人工髖關(guān)節(jié)不能滿足人工髖關(guān)節(jié)正?；顒?dòng)范圍。 (2)頭頸比24/12人工髖關(guān)節(jié)滿足正?；顒?dòng)范圍臼杯安置角度安全范圍：前傾角7.05°(38.63°)～14.85°(42.38°～47.62°)～19.29°(45°)[括

8、號(hào)角度內(nèi)為前傾角相對(duì)應(yīng)的外展角及其范圍]。 (3)頭頸比26/12人工髖關(guān)節(jié)滿足正?；顒?dòng)范圍臼杯安置角度安全范圍：前傾角0.54°(33.75°)～15.02°(39.45°～50.55°)～23.80°(45°)。 (4)頭頸比28/12人工髖關(guān)節(jié)滿足正常活動(dòng)范圍臼杯安置角度安全范圍：前傾角0°(31.34°～36.55°)～15.32°(37.23°～52.77°)～26.66°(45°)。 (5)頭頸比30

9、/12人工髖關(guān)節(jié)滿足正?；顒?dòng)范圍臼杯安置角度安全范圍：前傾角0°(29.46°～39.45°)～15.68°(35.31°～54.69°)～30.22°(45°)。 (6)頭頸比32/12人工髖關(guān)節(jié)滿足正?；顒?dòng)范圍臼杯安置角度安全范圍：前傾角0°(27.84°～41.82°)～16.03°(33.74°～56.26°)～32.62°(45°)。 (7)頭頸比34/12人工髖關(guān)節(jié)滿足正?；顒?dòng)范圍臼杯安置角度安全范圍：前傾角

10、0°(26.43°～43.78°)～16.44°(32.38°～57.62°)～34.67°(45°)。 (8)頭頸比36/12人工髖關(guān)節(jié)滿足正?；顒?dòng)范圍臼杯安置角度安全范圍：前傾角0°(25.19°～45.45°)～16.82°(31.22°～58.78°)～36.45°(45°)。 結(jié)論：為滿足正常髖關(guān)節(jié)活動(dòng)范圍人工髖關(guān)節(jié)頭頸比應(yīng)大于22/12，人工髖關(guān)節(jié)活動(dòng)范圍隨頭頸比增大逐漸增大，隨頭頸比增大臼杯安置外展角和前傾