電磁場無網(wǎng)格分析方法及紙基高頻感應(yīng)封合系統(tǒng)研究.pdf

1、無網(wǎng)格法無需采用網(wǎng)格近似,對(duì)于計(jì)算時(shí)模型幾何尺寸經(jīng)常發(fā)生變化的問題,可以避免網(wǎng)格基方法所存在的網(wǎng)格畸變或重復(fù)劃分網(wǎng)格的困擾。很多電磁問題,如含剛體運(yùn)動(dòng)的電磁場問題、電磁場逆問題、金屬融化和鑄造問題,薄板以及小空氣間隙等問題,采用網(wǎng)格基方法時(shí)也面臨著網(wǎng)格畸變或網(wǎng)格重復(fù)剖分的瓶頸,故無網(wǎng)格法作為一種潛在能解決上述問題的方法,引起了眾多學(xué)者的注意。當(dāng)前,電磁場計(jì)算的難點(diǎn)和熱點(diǎn)問題在于與工程應(yīng)用相結(jié)合的運(yùn)動(dòng)電磁問題和耦合電磁場問題的研究。紙基復(fù)

2、合材料感應(yīng)封合系統(tǒng)是一個(gè)含運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體的電、磁、熱相耦合的多材料非線性系統(tǒng),具備可靠封合效果是無菌灌裝設(shè)備封合系統(tǒng)的關(guān)鍵要求。本文針對(duì)無網(wǎng)格法在電磁場計(jì)算研究中的幾個(gè)基本問題如數(shù)值模型建立方法、交界面條件處理和含運(yùn)動(dòng)的電磁場無網(wǎng)格法等問題,進(jìn)行了系統(tǒng)的研究,并在對(duì)無菌飲料灌裝的紙基復(fù)合材料感應(yīng)封合問題進(jìn)行研究和模擬的基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)出了具有可靠封合效果的感應(yīng)封合系統(tǒng)。
　　 電磁場控制方程無網(wǎng)格法數(shù)值模型的建立是應(yīng)用無網(wǎng)格法開展電磁問題

3、研究的基礎(chǔ)。文章對(duì)Maxwell方程組做一定假設(shè),引入磁矢量位(A)和電標(biāo)量位(ψ),建立由A-ψ-A描述的諧波電磁場控制方程。然后,針對(duì)一大類可以采用圓柱坐標(biāo)系表示的電磁問題,采用矢量檢驗(yàn)函數(shù)和標(biāo)量檢驗(yàn)函數(shù),應(yīng)用Galerkin加權(quán)余量法和無網(wǎng)格迦遼金法形函數(shù)對(duì)控制方程進(jìn)行離散,詳細(xì)推導(dǎo)出了諧波電磁場在圓柱坐標(biāo)系下的無網(wǎng)格迦遼金法頻域數(shù)值模型,為后續(xù)應(yīng)用算例的研究打下了良好基礎(chǔ)。
　　 無網(wǎng)格法對(duì)于電磁場邊、交界條件,尤其是交

4、界面條件處理的不足是限制無網(wǎng)格法在電磁場計(jì)算中應(yīng)用的關(guān)鍵問題。文章在對(duì)無網(wǎng)格法中處理不連續(xù)性問題的方法進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上,提出采用分割加修改弱形式法如Lagrange乘子法和罰函數(shù)法處理電磁場交界面條件,并就處理過程進(jìn)行描述和推導(dǎo),建立其處理模型。所采用的幾個(gè)應(yīng)用算例證實(shí)了所建立的諧波電磁場無網(wǎng)格法數(shù)值模型的正確性,表明無網(wǎng)格法可以有效用于電磁場的數(shù)值計(jì)算；所建議的電磁場交界面條件處理方法可以引入必要的不連續(xù)性,也可以彌補(bǔ)產(chǎn)生期待的連續(xù)性

5、。指出罰函數(shù)法施加電磁場交界面條件的精度取決于罰系數(shù)的取值,并給出了罰系數(shù)的合理取值；而Lagrange乘子法施加交界面條件的精度取決于交界面上插值點(diǎn)的數(shù)目,數(shù)目越多,越精確,但過多插值點(diǎn)將導(dǎo)致系統(tǒng)矩陣的奇異。
　　 含剛體運(yùn)動(dòng)的電磁問題是計(jì)算電磁學(xué)的重要問題。文章提出采用無網(wǎng)格法求解帶速度項(xiàng)的電磁場控制方程,發(fā)現(xiàn)速度和控制節(jié)點(diǎn)影響域尺寸大小的參數(shù)dmax是使運(yùn)動(dòng)電磁場無網(wǎng)格法解中包含數(shù)值偽振蕩的主要因素。加密節(jié)點(diǎn)可以抑制帶速度

6、項(xiàng)電磁場控制方程的無網(wǎng)格法解中的數(shù)值偽振蕩,但隨速度和dmax的增大,所需節(jié)點(diǎn)數(shù)也越多,計(jì)算量也越大。因此,文章將streamline迎風(fēng)穩(wěn)定方法引入到運(yùn)動(dòng)電磁場無網(wǎng)格法中,指出無網(wǎng)格法中迎風(fēng)穩(wěn)定因子不再是優(yōu)化的,并詳細(xì)推導(dǎo)出了帶速度項(xiàng)電磁場控制方程的streamline迎風(fēng)無網(wǎng)格迦遼金法數(shù)值模型。所采用的兩個(gè)應(yīng)用算例證實(shí)streamline迎風(fēng)法和無網(wǎng)格迦遼金法的結(jié)合可以有效求解帶速度項(xiàng)的電磁場控制方程,證實(shí)了所建立的數(shù)值模型的正確性

7、。盡管迎風(fēng)穩(wěn)定因子不再是優(yōu)化的,但streamline迎風(fēng)仍然能顯著抑制運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體電磁場無網(wǎng)格法解中的數(shù)值偽振蕩,得到穩(wěn)定的解。
　　 紙基復(fù)合材料(包材)高頻感應(yīng)封合過程是電、磁、熱相耦合的過程。文章在分析影響封合效果因素的基礎(chǔ)上,對(duì)感應(yīng)封合系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì),建立封合系統(tǒng)的電磁場無網(wǎng)格法模型,并就電磁場與溫度場的耦合進(jìn)行有限元模擬,研究不同因素對(duì)包裝材料中渦流分布、溫度分布以及所需加熱時(shí)間的影響,得到感應(yīng)封合無網(wǎng)格法解的參考解。所設(shè)