二維電磁場(chǎng)問(wèn)題的瀑布型多重網(wǎng)格方法.pdf

1、電磁場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算方法是工程和理論界的經(jīng)典問(wèn)題,本文主要研究二維電磁場(chǎng)問(wèn)題的瀑布型多重網(wǎng)格快速算法,對(duì)于二維靜電場(chǎng)問(wèn)題,提出了一種基于小波插值的瀑布型多重網(wǎng)格方法,并給出了理論分析。對(duì)于矩形諧振腔本征值問(wèn)題,給出了一種基于矢量本征問(wèn)題的外推瀑布型多重網(wǎng)格方法。數(shù)值算例均表明了新算法的有效性及高效性。
　　本文共有六章:
　　第一章為研究背景、研究現(xiàn)狀和本文的創(chuàng)新點(diǎn)及內(nèi)容安排。
　　第二、三章分別簡(jiǎn)單介紹了多重網(wǎng)格方法的一

2、些基本知識(shí)及小波分析的一些定理及性質(zhì)。
　　第四章考慮到小波多分辨分析與多重網(wǎng)格的相似性,結(jié)合小波的多分辨分析的性質(zhì)與瀑布型多重網(wǎng)格的優(yōu)點(diǎn)提出了一種新的瀑布型多重網(wǎng)格算法,并給出了理論分析。為了進(jìn)一步提高算法的效率,還結(jié)合了外推的思想提出了外推小波瀑布型多重網(wǎng)格方法,計(jì)算結(jié)果表明了相對(duì)于經(jīng)典的瀑布型多重網(wǎng)格法新算法的效率有了一定的提高。
　　第五章基于本征有限元外推技術(shù)的基礎(chǔ)上,將有限元外推技術(shù)推廣應(yīng)用到矢量波動(dòng)方程本征問(wèn)題