線性互補問題的模系瀑布型多重網格方法研究.pdf

1、密級桂林電子科技大學碩士學位論文題目線性互補問題的模系瀑布型多重網格方法研究（英文）（英文）ModulusbasedCadicMultigridMethodfLinearComplementarityProblems研究生學號:1307201030研究生姓名:王艷指導教師姓名、職務指導教師姓名、職務:李郴良教授申請學位門類:理學碩士學科、專學科、專業(yè)名稱:數學提交論文日期:2016年04月論文答辯日期:2016年06月摘要I摘要線性互補

2、問題在經濟、金融、力學、工程、運籌學與最優(yōu)控制等許多領域有廣泛的應用.近幾十年來線性互補問題在數值算法方面取得了巨大的進展.但在實際中出現的互補問題往往計算規(guī)模大，這就要求我們能夠設計出更有效的算法來解決這些問題.本文基于模系矩陣分裂迭代結合瀑布型多重網格方法，提出了求解線性互補問題的快速有效算法.本文共五章.第一章，介紹了線性互補問題的研究背景、發(fā)展狀況，以及相應的基礎知識.第二章，利用模系矩陣分裂迭代方法作為瀑布型多重網格方法的光滑

3、子，建立了求解線性互補問題的模系瀑布型多重網格方法并用數值例子驗證了方法的可行性.第三章，將模系瀑布型多重網格方法的思想推廣到經濟的瀑布型多重網格方法，建立了求解線性互補問題的模系經濟瀑布型多重網格方法，并給出了理論分析.數值例子驗證了算法的有效性.第四章，對彈性接觸問題離散所得到的互補問題，結合有效集策略，建立了求解彈性接觸問題的模系瀑布型多重網格方法.第五章，總結全文內容，并討論了今后所要做的工作.關鍵詞關鍵詞:線性互補問題；模系矩