線性互補(bǔ)問題的有效算法研究.pdf

1、本文旨在研究線性互補(bǔ)問題的有效算法。由于目前許多算法都是針對對稱型系數(shù)矩陣的線性互補(bǔ)問題來研究,所以將已有的一些有效算法推廣到非對稱情況是作者所做的主要工作之一。文中構(gòu)造和改進(jìn)了求解線性互補(bǔ)問題的并行二級(jí)多分裂迭代法和兩步法,文章重點(diǎn)研究了這幾種算法及其收斂性理論。
　　第一章概述了互補(bǔ)問題的分類,對互補(bǔ)問題的幾種主要算法作了介紹。針對互補(bǔ)問題的發(fā)展概況和研究現(xiàn)狀,提出本文的主要內(nèi)容,并將作者的主要工作在這里做了簡要介紹。

2、　　第二章首先介紹了矩陣多重分裂理論,給出了一類求解線性互補(bǔ)問題的高效能算法—二級(jí)多分裂迭代法。當(dāng)問題的系數(shù)矩陣分別為對稱矩陣、非對稱矩陣時(shí),證明了算法在不同情況下的收斂性。該算法克服了已有算法在求解大規(guī)模非對稱問題時(shí)的困難。
　　第三章首先給出了兩步迭代法及其改進(jìn)算法。將算法推廣到求解非對稱線性互補(bǔ)問題,并在一定條件下建立、證明了相應(yīng)的收斂性理論。
　　第四章通過數(shù)值算例驗(yàn)證了文中提出幾個(gè)算法的有效性。首先,給出第二章中提