非線性互補(bǔ)問(wèn)題的非精確算法研究.pdf

1、互補(bǔ)問(wèn)題自1963年首次提出后受到廣大研究者的重視，成為數(shù)學(xué)規(guī)劃研究中較為活躍的分支，求解互補(bǔ)問(wèn)題的算法的研究領(lǐng)域也取得了豐碩的成果。本文研究非線性互補(bǔ)問(wèn)題的非精確解的算法；針對(duì)求解其線性子問(wèn)題的精確解的困難，提出求其非精確解的方法，從而減少計(jì)算量。一方面，基于光滑Newton法的思想和半光滑的理論，利用Fischer-Burmeister互補(bǔ)函數(shù)的光滑形式，將非線性互補(bǔ)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為光滑非線性方程組求解，從而得到非線性互補(bǔ)問(wèn)題的光滑非精確

2、Newton法，數(shù)據(jù)結(jié)果表明算法的有效性。另一方面，基于信賴(lài)域方法有較好的可靠性，在解決大型非線性互補(bǔ)問(wèn)題時(shí)更有效，利用Fischer-Burmeister函數(shù)的光滑逼近函數(shù)將非線性互補(bǔ)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題求解；文中將信賴(lài)域方法和非單調(diào)Wolfe線搜索相結(jié)合，提出一種非單調(diào)非精確信賴(lài)域算法，在線性系統(tǒng)的子問(wèn)題的求解中采用共軛梯度法得試探步的非精確解；在試探步不被接受時(shí)，采用非單調(diào)Wolfe線搜索得到下一個(gè)迭代點(diǎn)，使得算法不需要重新求