24458.非線性互補問題數(shù)值解法的研究_第1頁
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文檔簡介

1、摘要近幾十年來,對非線性互補問題的研究,一般分為理論和算法。目前求解非線性互補問題的方法之一是首先將其轉(zhuǎn)化成一個方程組,然后利用求解方程組的相關(guān)方法間接求解得到非線性互補問題的解。本文研究了求解非線性互補問題的數(shù)值方法,主要分兩部分:第一部分,基于只函數(shù),構(gòu)造了一個新的朋函數(shù),利用船函數(shù)把非線性互補問題轉(zhuǎn)化為與其等價的方程組,提出了求解此方程組的光滑牛頓法,并且在適定的條件下證明了算法的收斂性,而數(shù)值試驗也表明算法是有效的。第二部分,介

2、紹了不動點迭代法,可微的無約束優(yōu)化法和內(nèi)點法。在已有算法的基礎(chǔ)上提出了新的算法,然后分析了算法的收斂性,并通過數(shù)值試驗證明了算法是可行的。關(guān)鍵詞:非線性互補問題:光滑牛頓法;收斂性;目錄引‘言l第一章互補問題311互補問題的介紹312互補問題的模型4第二章光滑牛頓法721相關(guān)的定義和定理722光滑牛頓法的基本性質(zhì)923光滑牛頓算法1024數(shù)值試驗13第三章其他的求解方法1531不動點迭代法1532可微的無約束優(yōu)化法1833內(nèi)點法19結(jié)論

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