非線性互補問題的水平值估計算法.pdf

1、本學(xué)位論文研究非線性互補問題的水平值估計算法.非線性互補問題的數(shù)學(xué)模型是生活生產(chǎn)實際中許多平衡問題的數(shù)學(xué)表達形式，具有很廣泛的應(yīng)用，因此也受到運籌學(xué)及其它領(lǐng)域個方面專家的高度重視，一直是非線性規(guī)劃研究的一個重要的研究方向。 非線性互補問題的算法研究非?；钴S，成果極其豐富。將互補問題轉(zhuǎn)化成約束非線性優(yōu)化問題來求解，是互補問題的提出者Dentzing和cottle最早的求解思想。實現(xiàn)這種算法思想的關(guān)鍵在于尋找一個好的全局優(yōu)化算法，能

2、最大范圍地收斂到全局最小點。隨著全局優(yōu)化算法研究的深入，具有這種大范圍收斂性的可實現(xiàn)算法已經(jīng)出現(xiàn)，水平值估計算法就是其中之一。 本文的主要目的是將約束全局優(yōu)化的水平值估計算法應(yīng)用到求解非線性互補問題，我們從理論上證明了算法的收斂性，數(shù)值實驗也說明了算法的有效性。本文共分五章，按如下形式來組織。第一章簡要介紹非線性互補問題，包括它的廣泛的應(yīng)用，求解的各種算法，特別是轉(zhuǎn)化為約束全局優(yōu)化問題的思想及算法。第二章，我們介紹了求解約束全局