拋物問(wèn)題的Mortar有限元逼近的瀑布型多重網(wǎng)格法.pdf

1、Mortar有限元法是一種新的區(qū)域分解方法，它可以對(duì)子區(qū)域進(jìn)行獨(dú)立的剖分且在交界面處的剖分不重合。由于Mortar有限元法在各個(gè)子區(qū)域的網(wǎng)格剖分是相互獨(dú)立的，所以對(duì)于求解帶有奇性和系數(shù)變化劇烈的偏微分方程是非常有效的。多重網(wǎng)格法是一種套迭代技術(shù)，前一層上的迭代解作為新一層上迭代的初始解。不同的多重網(wǎng)格法的主要區(qū)別是在每一層上校正的循環(huán)次數(shù)不同，循環(huán)次數(shù)為2，稱(chēng)為W-循環(huán)，循環(huán)次數(shù)為1，稱(chēng)為V-循環(huán)。瀑布型多重網(wǎng)格法是多重網(wǎng)格法的一種，它

2、不要求在粗網(wǎng)格上作校正，即校正循環(huán)次數(shù)為0，故又稱(chēng)單向多重網(wǎng)格法。最近，許學(xué)軍和陳金如對(duì)拋物問(wèn)題提出了Mortar有限元逼近的多重網(wǎng)格法，即對(duì)模型問(wèn)題的全離散格式采用Mortar型P1協(xié)調(diào)有限元逼近，并構(gòu)造了相應(yīng)的多重網(wǎng)格算法，證明了該方法的最優(yōu)性。 本文把許學(xué)軍和陳金如的多重網(wǎng)格法的結(jié)果推廣到瀑布型多重網(wǎng)格法，并進(jìn)行數(shù)值實(shí)驗(yàn)。本文以二階拋物型偏微分方程初邊值問(wèn)題為模型問(wèn)題，提出瀑布型多重網(wǎng)格算法，引入了算法的最優(yōu)性的概念，對(duì)其