線性互補問題的預處理迭代方法.pdf

1、線性互補問題廣泛應用于許多科學與工程領域,如經濟平衡問題、非線性方程組問題、非線性規(guī)劃問題等。近幾十年來,人們提出了求解線性方程組的預處理方法。其基本思想是,先構造一個預處理矩陣對線性方程組進行預處理,再構造相應的迭代法解預處理后的方程組,以加快收斂速度,提高效率。本文巧妙地利用Z?矩陣的性質,研究了一系列的求解線性互補問題的預處理迭代方法。
　　全文第二章介紹了全文要用到的記號和基本引理;
　　第三章分別討論了基于Evan

2、s預處理矩陣、Wang預處理矩陣和Hadjidimos預處理矩陣及推廣Hadjidimos預處理矩陣所提出的預處理迭代方法及其收斂性。
　　第四章基于推廣Hadjidimos預處理矩陣情形下,討論Jacobi、Gauss-Seidel和AOR迭代格式下預處理迭代方法較傳統(tǒng)方法的比較定理。結論表明,預處理方法要優(yōu)于傳統(tǒng)方法。
　　第五章將多重分裂方法和預處理方法相結合,研究了求解線性互補問題的預處理多重分裂和Schwarz方法