SAOR和GAOR方法解線性互補問題的收斂性.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、從20世紀60年代線性互補問題的提出到現(xiàn)在,尤其是最近20多年來,線性互補問題發(fā)展迅速。它被廣泛地應用于工程、經(jīng)濟和運籌學中,對線性互補問題的研究可以分為理論和算法兩個方面,前者主要研究解的存在性、唯一性、穩(wěn)定性以及靈敏度分析等性質(zhì);后者集中研究如何構(gòu)造有效算法及其理論分析。
　　 基于M是H+-陣或M-陣的條件,本文主要研究了SAOR方法的兩種迭代格式和GAOR方法的兩種迭代格式解線性互補問題的收斂性。具體的結(jié)構(gòu)安排如下:

2、r>　　 第一部分,簡要介紹了線性互補問題的應用和近幾十年來求解線性互補問題的發(fā)展情況。
　　 第二部分,我們闡述了線性互補問題的定義,給出了本文所要用到的一些基本定義、引理等。
　　 第三部分是本文的主要部分,首先給出了SAOR方法解線性互補問題的兩種算法,添加證明了當M是H+-陣或M-陣時的收斂性定理;其次研究了當M是L-陣時這兩種算法的單調(diào)收斂性;最后給出了這兩種算法的數(shù)值算例,驗證了相應定理內(nèi)容的正確性。

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