有關(guān)Ishikawa迭代的收斂性和微分方程mild解的存在性.pdf

1、用迭代序列逼近非線性算子T的不動(dòng)點(diǎn)問題一直是個(gè)非常活躍的問題，因?yàn)樗泻芏鄬?shí)際的應(yīng)用，如求方程的近似解，優(yōu)化論中求函數(shù)的近似最大(小)值等。因此對(duì)迭代序列的強(qiáng)收斂性問題的研究是很重要的。 時(shí)滯半線性發(fā)展方程的研究起始于上世紀(jì)七十年代，自從Travis和Webb中研究了一類時(shí)滯半線性發(fā)展方程的解的存在性和穩(wěn)定性后，時(shí)滯半線性發(fā)展方程就得到了廣泛的關(guān)注和研究。由于時(shí)滯半線性發(fā)展方程在描述自然現(xiàn)象比沒有時(shí)滯的半線性發(fā)展方程更為有效，因

2、此對(duì)時(shí)滯半線性發(fā)展方程mild解的存在性的研究是具有重要意義的。 本文主要討論改進(jìn)的CQ Ishikawa迭代的強(qiáng)收斂性問題和時(shí)滯半線性發(fā)展方程mild解的存在性問題。所得結(jié)果主要如下： 第一章主要考慮改進(jìn)的CQ Ishikawa迭代的強(qiáng)收斂性問題。 本章利用Xu Hong—Kun引入的投影算子R<,k>改進(jìn)CQ Ishikawa迭代，把相應(yīng)結(jié)果推廣到光滑的一致凸Banach空間，得到了帶誤差項(xiàng)的迭代相應(yīng)的結(jié)果。

3、作為應(yīng)用，我們還得到了m-增生算子零點(diǎn)的迭代逼近。同時(shí)我們運(yùn)用Jong Kyu Kim，Li Gang有關(guān)逼近不動(dòng)點(diǎn)的結(jié)論得到了T為漸近非擴(kuò)張映射時(shí)改進(jìn)的CQ Ishikawa迭代的強(qiáng)收斂性，解決了Xu Hong-Kun提出的問題：對(duì)Banach空間中漸近非擴(kuò)張映射T，CQ Ishikawa迭代有沒有相應(yīng)的強(qiáng)收斂結(jié)論。 第二章考慮時(shí)滯半線性發(fā)展方程mild解的存在性。 本章在無窮維Banach空間X中，在稠定算子A生成的