基于物理的柔性管形變建模實(shí)時(shí)仿真.pdf

1、柔性管的形變建模與仿真在工業(yè)產(chǎn)品開(kāi)發(fā)、虛擬手術(shù)以及計(jì)算機(jī)動(dòng)畫等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，是GAD與圖形學(xué)中非常重要的研究課題。目前，基于幾何的形變技術(shù)已經(jīng)發(fā)展得相對(duì)成熟，但對(duì)于工程上要求高保真的仿真應(yīng)用而言并不適合。本文研究帶約束的柔性管基于物理的形變建模與實(shí)時(shí)仿真技術(shù)。 第一章介紹柔性管變形技術(shù)的背景知識(shí)。首先介紹柔性管的計(jì)算機(jī)表示方法，之后分別敘述基于幾何和基于物理的形變技術(shù)，最后針對(duì)物理形變的拉格朗日方程，介紹積分迭代的一般性策

2、略。 第二章給出帶約束柔性管的動(dòng)態(tài)樣條形變物理模型。本章首先分析Catmull-Rom樣條的性能，并添加合理的輔助控制點(diǎn)作為柔性管的中心線樣條表示。之后，針對(duì)動(dòng)態(tài)樣條形變建模的難點(diǎn)，提出Catmull-Rom樣條的拉格朗日能量計(jì)算方案和廣義力計(jì)算方案，并通過(guò)有效化簡(jiǎn)，得到無(wú)約束情況下力覺(jué)生成形變的模型。最后，對(duì)定點(diǎn)和滑動(dòng)點(diǎn)兩類常見(jiàn)的約束，通過(guò)對(duì)約束意義下的拉格朗日系統(tǒng)進(jìn)行分析，給出約束方程，同時(shí)將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解帶約束的拉格朗日極