復雜網絡模型及其結構檢測研究.pdf

1、由于復雜網絡和許多現實網絡有著緊密聯系，復雜網絡的研究引起了不同學科的廣泛重視和關注。最近的研究結果表明網絡中的核心節(jié)點受到攻擊時，具有分形拓撲結構的網絡比非分形拓撲結構的網絡有更強的魯棒性。因此，研究具有分形拓撲結構的網絡生長機制對于提高網絡魯棒性具有十分重要的意義。 首先，本文回顧了復雜網絡的特性、網絡生長模型及一些現實世界中的復雜網絡，討論了復雜網絡的研究現狀及其研究意義。 其次，本文詳細描述了復雜網絡的平均最短路

2、徑長度，聚類系數，度分布，拓撲自相似性質等基本特性，重點闡述了三類復雜網絡模型，小世界網絡模型，無標度網絡模型和分形網絡模型。研究表明復雜網絡不是隨機網，而是具有一些重要特性的網絡。雖然ER．模型、WS模型和BA模型是研究復雜網絡的基本模型，但它們都不能準確描述現實世界網絡。盡管分形網絡模型具有無標度分布和分形特性，但不具有小世界效應，只能通過引入長跳，間接地產生小世界效應。 接著，我們分別從分形幾何和復雜網絡兩個方面詳細介紹了

3、分形生長模型。一方面，我們介紹了分形幾何中的規(guī)則和不規(guī)則分形，包括如Cantor集、Koch曲線、Sierpinski圖形、擴散受限聚集模型、反應限制聚集模型和團簇．團簇聚集模型；另一方面，我們又介紹了復雜網絡中的確定性和隨機分形網絡模型，包括Sierpinski網絡模型、自相似層次化網絡模型、偽分形網絡模型、自相似動力學演化模型、in-silico模型和混合度分布模型。同時，我們還詳細討論了分形維數在分形幾何和復雜網絡中不同的測定方法