量子安全通信若干問題的研究.pdf

1、量子安全通信是將保密通信建立在量子物理客觀規(guī)律基礎(chǔ)上的交叉學(xué)科，是一個(gè)具有重要意義的研究課題。隨著對數(shù)學(xué)難題求解的經(jīng)典算法和量子算法的深入研究，基于數(shù)學(xué)上計(jì)算復(fù)雜性的經(jīng)典安全通信面臨著嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)．隨著經(jīng)典計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展和量子計(jì)算機(jī)的實(shí)驗(yàn)進(jìn)展，破譯數(shù)學(xué)密碼的難度逐漸降低。一些數(shù)學(xué)密碼體制，如RSA公鑰密碼體制和ElGamal公鑰密碼體制，可以在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)被量子計(jì)算機(jī)破解，受到很大威脅。量子力學(xué)中不可克隆定理、測不準(zhǔn)原理和糾纏特性可

2、以保證量子密鑰分發(fā)的無條件安全性和對竊聽的可檢測性，使得量子安全通信具有良好的性能和前景。一些量子安全通信的研究對象是經(jīng)典安全通信中提出的問題，如量子密鑰分發(fā)、量子身份認(rèn)證、量子秘密共享和量子簽名等。通信的安全性建立在物理規(guī)律上，而不是數(shù)學(xué)難題。另一些量子安全通信的研究對象并沒有經(jīng)典對應(yīng)，如量子隱形傳態(tài)和量子安全直接通信。 本論文主要對量子安全通信中多方保密求和、量子糾纏分裂和糾纏結(jié)合、量子門限方案和概率隱形傳態(tài)等方面進(jìn)行研究，

3、主要成果及創(chuàng)新體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面： 1．提出了隱式模n+1加法(n≥2)。被加數(shù)編碼在非正交態(tài)上，加法操作是置換算子作用在非正交量子態(tài)上，保密操作是基變換算子將兩個(gè)非正交態(tài)之一轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪粋€(gè)，使得參與者將加數(shù)累加在接收的被加數(shù)上時(shí)，不必也不能準(zhǔn)確測量被加數(shù)。沒有所有參與者同意，求和結(jié)果也是測不準(zhǔn)的。隱式模n+1加法在經(jīng)典加法中沒有對應(yīng)物。 2．利用隱式模n+1加法，提出了量子n方保密求和方案。每個(gè)參與者將加數(shù)分割為兩個(gè)共享

4、。在控制模式，每個(gè)參與者依次檢測竊取，并且將其中一個(gè)共享用隱式模n+1加法編碼在量子載體上。在消息模式，每個(gè)參與者依次將另一個(gè)共享編碼在量子載體上。所有共享累加后，求和結(jié)果被測量。證明了該方案對外部竊取者是漸進(jìn)安全的，即控制模式的比率越高，被竊取的信息量越少，特別地，控制模式的比率趨向于1時(shí)，被竊取的信息量趨向于0。證明了n-1方內(nèi)部共謀者在不全部泄漏輸入的前提下，不能竊取另一方輸入的全部信息。 3．利用隱式模4加法，提出了(n

5、，t)門限量子現(xiàn)金方案，和原始的非門限協(xié)議產(chǎn)生的量子態(tài)的量子比特的數(shù)目一樣多。在現(xiàn)金發(fā)行和驗(yàn)證階段，每個(gè)參與方用隱式模4加法將共享編碼在量子載體上，在非正交態(tài)的每兩個(gè)qubit上編碼3比特信息。嚴(yán)格證明了不誠實(shí)參與方憑借制備量子態(tài)優(yōu)勢，利用假冒態(tài)攻擊3比特信息時(shí)，至多可以竊取2比恃信息，同時(shí)不得不介入3/8的錯(cuò)誤率． 4．設(shè)計(jì)了檢測量子特洛伊木馬攻擊的量子線路。為了檢測一個(gè)合法單qubit是否被多qubit代替，讓一個(gè)輔助qub

6、it和一個(gè)接收的qubit(或者一個(gè)接收的qubit串)進(jìn)入設(shè)計(jì)的量子線路后，測量輔助粒子。如果多qubit代替單qubit，依概率1/2，輔助qubit反轉(zhuǎn)。檢測方案使得每個(gè)合法qubit和輔助qubit保持不變。利用輔助qubit是否反轉(zhuǎn)可以檢測出量子特洛伊木馬攻擊。 5．提出量子糾纏分裂和糾纏結(jié)合技術(shù)。在重復(fù)利用GHZ糾纏態(tài)粒子作為量子密鑰的秘密共享方案中，合法的欺騙者Bob可以利用糾纏分裂技術(shù)，可以將Alice、Bob和

7、Charlie之間共享的一個(gè)GHZ糾纏態(tài)分裂為．Alice和Bob之間、Bob和Charlie之間的兩個(gè)EPR糾纏態(tài)，利用分裂的糾纏截取——轉(zhuǎn)發(fā)所有秘密比特，在整個(gè)通信中至多介入1比特錯(cuò)誤。在重復(fù)利用EPR糾纏態(tài)的量子密鑰分發(fā)方案中，糾纏粒子作為量子密鑰編碼和解碼經(jīng)典密鑰，竊取者Eve可以利用糾纏分裂技術(shù)，可以將Alice和Bob之間共享的一個(gè)EPR糾纏態(tài)分裂為Alice和Eve之間、Bob和Eve之間共享的兩個(gè)EPR糾纏態(tài)，利用分裂的

8、糾纏態(tài)截取——轉(zhuǎn)發(fā)共享密鑰比特，不介入任何錯(cuò)誤。竊取者Eve可以利用糾纏結(jié)合技術(shù)，將．Alice和Eve、Bob和Eve之間共享的兩個(gè)EPR糾纏態(tài)結(jié)合為Alice和Bob之間共享的一個(gè)EPR糾纏態(tài)。 6．提出了基于客戶朋艮務(wù)模式概率隱形傳態(tài)的一個(gè)雙邊協(xié)議，它達(dá)到成功隱形傳態(tài)的最大概率。發(fā)現(xiàn)了概率隱形傳態(tài)中客戶端透明的部分糾纏量子信道的特征。對于一般的部分糾纏量子信道，客戶必需知道一個(gè)局域幺正算子，將量子信道變換為客戶端透明的量子