纖維集合體內(nèi)液體流動(dòng)的統(tǒng)計(jì)力學(xué)建模.pdf

1、液體在纖維集合體內(nèi)的流動(dòng)是許多紡織品應(yīng)用領(lǐng)域的普遍現(xiàn)象，如整理劑對(duì)織物的滲透、樹(shù)脂在纖維預(yù)型件內(nèi)的流動(dòng)等。在這些領(lǐng)域中，纖維集合體對(duì)液體的傳遞性能將決定產(chǎn)品的應(yīng)用范圍和加工質(zhì)量。因此，從理論上研究液體在纖維集合體內(nèi)的流動(dòng)特性，找出影響液體流動(dòng)的關(guān)鍵因素，可以指導(dǎo)纖維制品的生產(chǎn)和應(yīng)用。 本論文的研究目標(biāo)是建立纖維集合體內(nèi)液體流動(dòng)的統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)模型和統(tǒng)計(jì)動(dòng)力學(xué)模型，具體為： 1．從液體流動(dòng)系統(tǒng)中的極性/非極性作用出發(fā)，建立具有

2、明確物理意義的系統(tǒng)Hamilton函數(shù)；通過(guò)能量分析，建立模擬系統(tǒng)中空氣/液體單元的交換規(guī)則。在此基礎(chǔ)上建立的統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)模型能夠準(zhǔn)確地描述實(shí)際液體流動(dòng)系統(tǒng)中宏觀量的變化規(guī)律。 2．探索纖維集合體內(nèi)流體流動(dòng)的統(tǒng)計(jì)動(dòng)力學(xué)建模方法。從流體微粒間、流體/纖維間的相互作用出發(fā)建立統(tǒng)計(jì)動(dòng)力學(xué)模型，所建立的模型能夠反映流體和纖維的性能對(duì)流動(dòng)的影響；擴(kuò)展后的模型能夠描述流體在纖維束束內(nèi)/束間兩種尺度孔隙中的流動(dòng)。 為了實(shí)現(xiàn)以上目標(biāo)，論文

3、以統(tǒng)計(jì)力學(xué)中的系綜理論、物理化學(xué)中的界面理論和Monte Carlo計(jì)算機(jī)模擬方法為基礎(chǔ)，從熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)兩個(gè)方面綜合考察纖維集合體內(nèi)液體的流動(dòng)特性。同時(shí)，把研究尺度定在大于分子尺度的介觀尺度，以滿(mǎn)足描述纖維集合體復(fù)雜邊界條件的要求并適應(yīng)宏觀模擬尺寸的要求。 第一部分工作是建立統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)模型。為此，論文分析了已有基于Ising模型的熱力學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)其中存在系統(tǒng)Hamilton函數(shù)的物理意義含糊不清、模擬系統(tǒng)中采用的空氣格/液體格

4、交換規(guī)則不合理等問(wèn)題。因此，迄今為止的模型雖能模擬液體流動(dòng)的現(xiàn)象，卻不能定量地描述液體流動(dòng)的規(guī)律。 基于上述分析，論文在建模過(guò)程中首先確定系統(tǒng)能量的組成和表征方法。指出液體流動(dòng)系統(tǒng)的位能由界面位能和重力勢(shì)能組成。界面位能在數(shù)值上等于界面自由能，包括：液體表面自由能γ1、固體表面自由能γs，液體，固體界面自由能γs1。在一種物質(zhì)內(nèi)部的假想界面上，兩側(cè)的分子作用由于對(duì)稱(chēng)而相互抵消，界面自由能等于零。界面位能只發(fā)生在具有面接觸的相鄰單

5、元體之間。 當(dāng)界面上同時(shí)存在分子間的極性/非極性作用時(shí)，界面自由能由極性和非極性分量組成。當(dāng)液體流動(dòng)系統(tǒng)中含有強(qiáng)極性液體(如水)時(shí)，必須考慮能量中的極性分量。界面自由能中的極性/非極性分量分別由Lewis酸—堿作用力理論和Good—Girifalco—Fowkes理論確定。 其次，建立了描述系統(tǒng)位能的Hamilton函數(shù)。在Hamilton函數(shù)的表達(dá)形式上，除了采用狀態(tài)參數(shù)s和F表示系統(tǒng)內(nèi)單元體的物質(zhì)屬性(被空氣、液體或

6、纖維中任一物質(zhì)占據(jù))外，引入作用算子表示位能的強(qiáng)度。定義作用算子fa、fc和fg，分別對(duì)應(yīng)于含有纖維的界面(空氣/纖維界面和液體/纖維界面)、空氣/液體界面的界面自由能和重力勢(shì)能的強(qiáng)度。通過(guò)計(jì)算證明，所建立的Hamilton函數(shù)能夠正確地區(qū)分空氣/液體/纖維三相系統(tǒng)中各種位能的屬性和強(qiáng)度，因此具有明確的物理意義。此外，在函數(shù)中把系統(tǒng)的劃分形式和劃分尺度對(duì)模擬結(jié)果的影響歸結(jié)到模擬系數(shù)λ中，使模型能夠用于實(shí)際液體流動(dòng)系統(tǒng)中宏觀量的定量討論。

7、 最后，在模擬系統(tǒng)中確定空氣/液體單元的交換規(guī)則和系統(tǒng)能量的計(jì)算方法。指出模擬系統(tǒng)中一個(gè)空氣/液體單元交換循環(huán)包括兩個(gè)步驟：第一步，空氣單元和液體單元發(fā)生交換；第二步，空氣單元被液體重新填充。 一個(gè)交換循環(huán)中系統(tǒng)的位能增量是以上兩個(gè)步驟所產(chǎn)生的系統(tǒng)位能增量之和；而在一個(gè)循環(huán)的系統(tǒng)總能量變化中，還需計(jì)入液體表面張力做功的能量貢獻(xiàn)。系統(tǒng)總能量增量可以由液體內(nèi)聚能、液體/纖維接觸角和粘附能計(jì)算得到。 為了驗(yàn)證上述熱力學(xué)

8、模型，論文模擬了圓形截面毛細(xì)管內(nèi)液體垂直芯吸的平衡高度，從模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的一致性驗(yàn)證模型的正確性。 試驗(yàn)選用兩種非極性液體(庚烷、辛烷)和兩種極性液體(水、甲酰胺)，在半徑分布于0.15～1.35mm范圍內(nèi)的干燥毛細(xì)管內(nèi)作垂直芯吸試驗(yàn)，測(cè)量液體的平衡高度。試驗(yàn)結(jié)果表明，不同性能的液體在相同管徑毛細(xì)管內(nèi)達(dá)到的平衡高度有明顯差異；而對(duì)于同一種液體而言，液體的芯吸平衡高度與毛細(xì)管半徑成反比。 在對(duì)實(shí)際芯吸系統(tǒng)的模擬過(guò)程中，

9、論文針對(duì)系統(tǒng)中液體與毛細(xì)管壁接觸面為圓柱側(cè)面的特征，采用非矩形截面立方體的系統(tǒng)劃分方式，同時(shí)采用本論文提出的空氣/液體單元交換規(guī)則和能量計(jì)算方法。進(jìn)行模擬時(shí)，輸入液體內(nèi)聚能數(shù)值、液體/管壁接觸角和粘附能試驗(yàn)值。通過(guò)將任一液體在任一管徑毛細(xì)管內(nèi)平衡高度的模擬值和試驗(yàn)值進(jìn)行比較，確定模擬系數(shù)λ的大小。然后在同一模擬系數(shù)下，模擬庚烷、辛烷、水和甲酰胺在不同管徑毛細(xì)管內(nèi)的芯吸平衡高度。模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相符，準(zhǔn)確地反映了液體在圓形截面毛細(xì)管內(nèi)芯

10、吸平衡高度的變化規(guī)律。 對(duì)實(shí)際芯吸系統(tǒng)的模擬結(jié)果表明，論文所建立的統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)模型能夠正確描述液體流動(dòng)系統(tǒng)中的各種能量，從而可以定量地描述實(shí)際系統(tǒng)中宏觀量的變化規(guī)律，揭示了宏觀流動(dòng)現(xiàn)象的微觀本質(zhì)，模型具有普適性。 第二部分工作是建立液體流動(dòng)的統(tǒng)計(jì)動(dòng)力學(xué)模型。在所建立的模型中結(jié)合了流體微粒間、流體/纖維間和空氣/流體界面上的作用位能。與一般LGA模型建模方法不同的是： (1)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)除用一個(gè)七位的Boolean變量

11、表示其上流體微粒的速度分布狀態(tài)外，采用狀態(tài)參數(shù)s和F表示節(jié)點(diǎn)的物質(zhì)屬性，即是否被液體或纖維占據(jù)。 (2)分別定義流體微粒間、流體/纖維間和空氣/流體界面作用位能。定義作用算子f1a和f1c分別表示流體/纖維間和流體微粒間的作用位能。 (3)把原LGA模型的碰撞規(guī)則用于流體微粒間的自由碰撞；在流體/纖維界面上定義新的界面碰撞規(guī)則；在空氣/流體界面上，給出流體微粒的速度調(diào)整算法，將其速度調(diào)整到界面法向。 (4)在流體

12、微粒的微觀動(dòng)力學(xué)方程，即Boltzmann輸運(yùn)方程中引入Metropolis概率判斷機(jī)制，根據(jù)碰撞前后系統(tǒng)能量的變化選擇碰撞后流體微粒的出射位形。Metropolis判斷機(jī)制的引入，建立了各種作用位能與流體微粒微觀動(dòng)力學(xué)之間的聯(lián)系，在動(dòng)力學(xué)中結(jié)合了流體內(nèi)聚能對(duì)流動(dòng)的阻礙作用、纖維表面性能對(duì)流動(dòng)的影響和流體表面張力的作用等。 動(dòng)力學(xué)模型的驗(yàn)證通過(guò)對(duì)平行平板間Poiseuille流動(dòng)的模擬實(shí)現(xiàn)。模擬結(jié)果表明，模擬得到的速度分布曲線(xiàn)是

13、一條拋物線(xiàn)，其函數(shù)式與流體力學(xué)的理論表達(dá)式具有相同的形式，證明論文所建的動(dòng)力學(xué)模型能夠正確描述典型流場(chǎng)的速度特征，因而模型和算法是正確的。 把所建模型應(yīng)用于模擬流體在纖維束內(nèi)單纖維間橫向流動(dòng)的流場(chǎng)特征。模擬結(jié)果顯示，該模型能夠反映流場(chǎng)中纖維排列結(jié)構(gòu)和纖維表面性能對(duì)局部流場(chǎng)的影響。 進(jìn)一步擴(kuò)展模型，建立了可滲透纖維介質(zhì)的統(tǒng)計(jì)動(dòng)力學(xué)模型，以模擬流體在不同尺度孔隙中的流動(dòng)行為。模型擴(kuò)展時(shí)提出滲透概率的概念，以表征纖維集合體的結(jié)

14、構(gòu)特征，并對(duì)模擬算法作出相應(yīng)改進(jìn)，主要包括：改變纖維介質(zhì)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)參數(shù)設(shè)置；判斷流體微粒在纖維介質(zhì)內(nèi)部的擴(kuò)散方向和在介質(zhì)/束間孔隙界面上碰撞后的出射方向時(shí)，必須進(jìn)行滲透概率計(jì)算；對(duì)纖維介質(zhì)內(nèi)部空氣/流體界面上的流體微粒進(jìn)行速度方向調(diào)整等。 把擴(kuò)展模型應(yīng)用于模擬和分析不同外界壓力條件下纖維束束內(nèi)/束間孔隙中的流體速度分布。結(jié)果表明，隨著外界壓力的增加，纖維束束間孔隙中的流體速度由落后于纖維束內(nèi)部的流體速度逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)槌?。模擬結(jié)果與