基于曲線演化的圖像分割技術(shù)及其應(yīng)用研究.pdf

1、偏微分方程在圖像處理領(lǐng)域的研究開(kāi)始于上世紀(jì)六、七十年代.最初只是在去噪和圖像恢復(fù)方面引入了偏微分方程，直到九十年代才比較系統(tǒng)地將偏微分方程應(yīng)用于圖像處理領(lǐng)域，并結(jié)合數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)和仿射幾何等，形成了比較完整的理論體系.如今，偏微分方程已廣泛的應(yīng)用于圖像處理的各個(gè)方面，包括圖像分割、運(yùn)動(dòng)物體的追蹤、物體邊緣的探測(cè)、圖像恢復(fù)等，并取得了很好的結(jié)果. M.Kass等人于1987年首先提出了稱(chēng)為“Snake”的主動(dòng)輪廓線模型.這個(gè)模型對(duì)圖像

2、分析提供了一個(gè)強(qiáng)有力的工具，也為計(jì)算機(jī)視覺(jué)問(wèn)題提供了一個(gè)有效的解決框架.Snake模型的提出改變了圖像處理方法的傳統(tǒng)模式，它通過(guò)使能量方程極小化過(guò)程，以曲線演化的方式完成了圖像分割任務(wù).但是，Snake模型對(duì)圖像信息的表達(dá)方式和本身的計(jì)算方法逐漸暴露出了它的不足.改進(jìn)和完善這種基于曲線演化模型的處理方法和加快計(jì)算的速度成為近年來(lái)的研究熱點(diǎn). 本文從模型發(fā)展的過(guò)程出發(fā)，分析了Snake模型的原理，結(jié)合水平集理論介紹了幾何和測(cè)地活動(dòng)

3、輪廓模型，重點(diǎn)討論Chan和Vese提出的基于Mumford-Shah理論的CV模型，研究此模型的水平集構(gòu)造和數(shù)值求解算法. 本文的主要工作為：基于水平集方法的基本理論，分析了偏微分方程的水平集表示和水平集方法的數(shù)值計(jì)算過(guò)程，提出了基于快速步進(jìn)法的水平集初始化算法與窄帶法相結(jié)合快速零水平集構(gòu)造新算法.新算法把計(jì)算復(fù)雜度從原先的O(Nlog(N))降為O(N).同時(shí)，本文在水平集方法的數(shù)值計(jì)算中，提出了加性分裂算子(AOS).AO