關(guān)于一類具有殺蟲劑殘留效應(yīng)的害蟲治理SI模型的數(shù)學(xué)研究.pdf

1、隨著社會的發(fā)展，科學(xué)技術(shù)也隨之進(jìn)步，害蟲治理逐漸成為各國研究的課題。如何有效地控制害蟲已成為農(nóng)業(yè)部門十分關(guān)心的問題。目前，在治理害蟲時經(jīng)常使用化學(xué)控制和生物控制。本文假設(shè)害蟲種群分為易感害蟲和染病害蟲，天敵只依賴易感害蟲生存，應(yīng)用流行病模型來模擬害蟲治理過程，建立了一類不同頻率下具有殺蟲劑殘留效應(yīng)的綜合害蟲治理SI模型，系統(tǒng)地討論了取不同殺蟲劑函數(shù)時模型的動力學(xué)性質(zhì)。本文所采用的方法和結(jié)論為綜合害蟲治理問題提供了可靠的策略依據(jù)。

2、　　第一章給出與本文相關(guān)的預(yù)備知識。
　　第二章以脈沖微分方程為基礎(chǔ)，建立一類化學(xué)和生物控制相結(jié)合的害蟲治理SI模型，將殺蟲劑殘留效應(yīng)引入模型中。本章中殺蟲劑作用函數(shù)取為階梯函數(shù)，考慮如下兩種不同控制策略:第一種情況:噴灑殺蟲劑的頻率高于釋放染病害蟲和天敵的頻率;第二種情況:釋放染病害蟲和天敵的頻率高于噴灑殺蟲劑的頻率。利用脈沖微分方程的比較定理和分析的方法，分別得出易感害蟲滅絕周期解的存在性與全局吸引性的充分條件。
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