一類兩階段結(jié)構(gòu)害蟲治理Filippov模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)研究.pdf

1、分類號(hào)：密級(jí)：學(xué)校代碼：lQ逝學(xué)號(hào)：201iiQ璺塹遣掌師筢大學(xué)碩士學(xué)位論文⑨一類兩階段結(jié)構(gòu)害蟲治理FilIppov模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)研究作者姓名：學(xué)科、專業(yè)：研究方向：導(dǎo)師姓名：尚晉應(yīng)用數(shù)學(xué)生物數(shù)學(xué)劉兵教授2014年3月遼寧師范大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要近年來(lái)隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和社會(huì)的進(jìn)步，在生產(chǎn)實(shí)踐中，人們對(duì)生物種群的管理多是根據(jù)人類發(fā)展、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和生態(tài)等方面的需要來(lái)調(diào)控某一或某些種群的數(shù)量。特別對(duì)于害蟲的控制，只有在達(dá)到經(jīng)濟(jì)危害閾值后才‘

2、進(jìn)行管理。如何使有害昆蟲及有害帶菌者對(duì)人類疾病、重要的植物、動(dòng)物造成最小的損失一直是農(nóng)業(yè)科學(xué)家關(guān)心的問(wèn)題。因此，生物數(shù)學(xué)的快速發(fā)展使得越來(lái)越多的以上問(wèn)題可以通過(guò)建立生態(tài)數(shù)學(xué)模型來(lái)進(jìn)行研究。本文以非光滑動(dòng)力系統(tǒng)為基礎(chǔ)，考慮到人類不合理的利用殺蟲劑造成的環(huán)境污染及資源浪費(fèi)，建立了一類具有階段結(jié)構(gòu)的害蟲治理Filippov模型。第一章，首先系統(tǒng)地介紹了本文的研究背景及發(fā)展現(xiàn)狀，考慮到大部分害蟲種群都具有階段結(jié)構(gòu)，引入了一類具有階段結(jié)構(gòu)的單種群

3、模型。第二章，為了充分地研究階段結(jié)構(gòu)害蟲治理的Filippov模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)，本章給出了具有Beverton—Holt生育函數(shù)的連續(xù)兩階段結(jié)構(gòu)模型的全局分析。首先，得出了平凡平衡點(diǎn)及『F平衡點(diǎn)局部漸近穩(wěn)定的臨界條件；其次，在正平衡點(diǎn)存在的條件下，得到了正平衡點(diǎn)穩(wěn)定的臨界條件，給出了高階奇點(diǎn)的定性分析；最后，證明了兩平衡點(diǎn)在局部漸近穩(wěn)定的條件下，是全局漸近穩(wěn)定的。第三章，把成年害蟲種群數(shù)量作為化學(xué)控制的指標(biāo)，利用閾值控制策略使成年害蟲種

4、群數(shù)量不超過(guò)經(jīng)濟(jì)臨界值，建立了一個(gè)兩階段結(jié)構(gòu)害蟲治理Filippov模型，并系統(tǒng)地研究了該模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)，其中包括模型的滑線區(qū)域，真、假平衡點(diǎn)及偽平衡點(diǎn)的存在性和穩(wěn)定性以及平衡點(diǎn)、切點(diǎn)的分支現(xiàn)象。第四章，把害蟲總數(shù)量作為參數(shù)指標(biāo)，利用閾值策略使幼蟲及成蟲總數(shù)量不超過(guò)經(jīng)濟(jì)閾值，研究了更為復(fù)雜的F訂ippov模型，得出了豐富的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)，通過(guò)數(shù)值計(jì)算，給出了平衡點(diǎn)的局部分支現(xiàn)象，最終把幼蟲和成蟲的害蟲總數(shù)量穩(wěn)定在經(jīng)濟(jì)閾值上。最后，本文進(jìn)行