污染環(huán)境下一類害蟲治理模型的數(shù)學(xué)研究.pdf

1、隨著工業(yè)化和城市化的快速發(fā)展,很多環(huán)境問題從隱性變?yōu)轱@性,從幕后走到了臺(tái)前,環(huán)境問題已經(jīng)成為制約經(jīng)濟(jì)社會(huì)健康發(fā)展的重要因素。本文以日益嚴(yán)重的環(huán)境污染為背景,建立了污染環(huán)境下的一類害蟲治理模型,并系統(tǒng)地研究了所建模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)。
　　 第一章介紹了本文的研究背景并給出了相關(guān)的預(yù)備知識(shí)。
　　 第二章討論了在污染環(huán)境中Gompertz害蟲治理模型,其中假設(shè)污染物周期地排放到環(huán)境中,害蟲被周期地捕獲,同時(shí)天敵由于環(huán)境中污染物

2、的作用而減少。本章利用脈沖微分方程的相關(guān)理論和分析的方法,研究了天敵滅絕周期解的全局吸引性和系統(tǒng)的持續(xù)生存,并利用數(shù)值模擬驗(yàn)證了理論結(jié)果的正確性。
　　 第三章建立了一個(gè)在污染環(huán)境中具有階段結(jié)構(gòu)的害蟲治理模型,其中假設(shè)污染物被脈沖地輸入到環(huán)境中,天敵具有階段結(jié)構(gòu)且只有成年的天敵以害蟲為食,同時(shí)假設(shè)污染只對(duì)天敵有影響以及害蟲被周期地捕殺,具體地分析了污染物的排放周期和排放量以及害蟲的捕獲率對(duì)種群規(guī)模的影響,給出了天敵滅絕周期解和種