橢圓曲線算法研究與應(yīng)用.pdf

1、橢圓曲線密碼體制(ECC)是一種新的公鑰密碼體制，在保證相同安全強(qiáng)度的情況下，所需密鑰長度較其它公鑰密碼體制要短的多，所以特別適用于存儲空間和運(yùn)算速度受限的移動設(shè)備。目前，在許多安全標(biāo)準(zhǔn)中，都用到了ECC。標(biāo)量乘運(yùn)算是ECC的核心，它直接決定了ECC的實(shí)現(xiàn)速度。因此，橢圓曲線密碼體制的快速實(shí)現(xiàn)成了許多密碼學(xué)專家所關(guān)心的問題。 本文的主要工作總結(jié)歸納為以下幾方面： 首先介紹了橢圓曲線的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和基本概念，對有限域上橢圓曲線

2、進(jìn)行基本運(yùn)算進(jìn)行了討論；通過分析對橢圓曲線離散對數(shù)問題的常用攻擊算法，給出了選取安全橢圓曲線的原則。 其次，對各種單標(biāo)量乘算法進(jìn)行了分析和比較，并引出了雙標(biāo)量乘算法。雙標(biāo)量乘是數(shù)字簽名的核心，它直接決定了簽名的實(shí)現(xiàn)效率。JSF算法是當(dāng)前最流行的計(jì)算橢圓曲線雙標(biāo)量乘的算法。經(jīng)過測試，發(fā)現(xiàn)JSF算法運(yùn)算量并不是最低的。改進(jìn)后的算法可減少乘法運(yùn)算的次數(shù)，從而使總的運(yùn)算量達(dá)到更低，而運(yùn)算效率更高。LiuDuo's多標(biāo)量乘算法是最近才提出