隱式彈塑性大變形分析中無網格自然鄰接點法研究.pdf

1、由于網格依賴性，有限元法在計算巖土及地下工程的大變形和移動邊界問題中遇到了許多困難。無網格方法可以較好地避免網格依賴性問題，但是常用無網格方法的近似位移函數(shù)不滿足delta函數(shù)性質，施加邊界條件存在較大困難，計算效率較低；無網格方法在解決巖土工程的彈塑性大變形問題，需要一種強大的應力積分算法，而常規(guī)顯式應力積分算法的計算精度同荷載步相關，且易產生較大誤差甚至不穩(wěn)定的計算結果。 上述困難可以通過無網格自然鄰接點方法和隱式應力積分算

2、法來得到部分克服和解決：采用無網格自然鄰接點法建立控制方程，利用其近似位移函數(shù)嚴格滿足delta函數(shù)性質和完備性條件，從而可以準確地施加邊界條件；利用隱式應力積分算法，使應力更新計算嚴格滿足屈服函數(shù)，通過一致切線模量保持算法的均方收斂性，保證了在較少荷載步下計算彈塑性大變形問題的準確性和穩(wěn)定性。本文對隱式彈塑性大變形分析中的無網格自然鄰接點法進行了全面、系統(tǒng)的研究，主要工作有： 1．研究了常用無網格方法的近似位移函數(shù)構造、權函數(shù)

3、選取、邊界條件處理、計算過程，重點分析了無網格自然鄰接點法近似位移函數(shù)的構造和特點；結合無網格自然鄰接點法，推導了大變形分析的Total Lagrange方法和UpdatedLagrange方法的控制方程，并給出了Updated Lagrange法分析彈塑性大變形問題的矩陣表達式。 2．研究了彈塑性應力計算的隱式應力積分算法，采用了計算簡單且易于實現(xiàn)的隱式最近點返回映射法，并分別推導了Mises模型、Drucker—Prager