用小波變換求解結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng).pdf

1、現(xiàn)實(shí)工作和生活中有許多結(jié)構(gòu)不光要承受靜載荷作用，還要受到動(dòng)態(tài)激勵(lì)。而很多情況下，動(dòng)荷載作用下的破壞要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于靜載荷的破壞。對(duì)于此類結(jié)構(gòu)和系統(tǒng) ,為了改善它們的動(dòng)力特性 ,達(dá)到控制振動(dòng)之目的,或者確保它們?cè)趧?dòng)力環(huán)境下能夠安全可靠地工作 ,必須進(jìn)行結(jié)構(gòu)的動(dòng)力設(shè)計(jì)。與結(jié)構(gòu)靜態(tài)強(qiáng)度問題不同,結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)與設(shè)計(jì)變量的關(guān)系更為復(fù)雜,是高度非線性的。結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)、特別是瞬態(tài)響應(yīng)的分析計(jì)算量很大,計(jì)算效率和計(jì)算精度都是值得仔細(xì)研究的問題。 依靠

2、原始紀(jì)錄的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)計(jì)算通常比較耗費(fèi)時(shí)間，這從很大程度上影響了數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)處理。尋找到有效的算法來縮短處理時(shí)間是很有實(shí)際意義的。如果能在一定限度內(nèi)擴(kuò)大計(jì)算的時(shí)間步長(zhǎng)(即減少采樣點(diǎn))，就能減少計(jì)算步數(shù)和計(jì)算量，達(dá)到縮短計(jì)算時(shí)間的目的。 信號(hào)最重要的部分是低頻譜成分，因?yàn)樗@個(gè)信號(hào)的大部分能量，并且低頻記錄的特征和原始信號(hào)的特征相似。因此可以只把原始紀(jì)錄的低頻部分用于動(dòng)力學(xué)分析。小波變換能把地面加速度的加速度圖分解成低頻和高頻兩部

3、分。又由于小波變換過程中進(jìn)行了下采樣，信號(hào)被分解所得的各部分采樣點(diǎn)成倍減少，正好符合增大時(shí)間步長(zhǎng)的想法。 所以本文嘗試把由小波分解得到的采樣點(diǎn)較少的低頻部分用于結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)計(jì)算，然后對(duì)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行不同重構(gòu)處理，并把結(jié)果與使用原始地震紀(jì)錄的動(dòng)力學(xué)計(jì)算，以及直接成倍擴(kuò)大時(shí)間步長(zhǎng)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。試圖找到在各種情況下，既能根據(jù)需要盡可能多地減少計(jì)算量，精度又符合要求的數(shù)據(jù)處理方法。 為了減少計(jì)算工作，使用快速小波變換。在計(jì)算

4、機(jī)上實(shí)現(xiàn)小波變換必須使用離散算法——Mallat運(yùn)算法則。本文利用Matlab程序進(jìn)行小波變換和其它數(shù)據(jù)的處理，采用有限元軟件MSC.Patran/Nastran進(jìn)行動(dòng)力學(xué)計(jì)算。 與使用原始記錄的計(jì)算相比，使用這個(gè)被提議的方法充分地減少了動(dòng)力學(xué)計(jì)算的計(jì)算時(shí)間。原因是時(shí)間間隔的數(shù)量被大量地減少。在三級(jí)分解范圍內(nèi),小波變換方法的計(jì)算誤差也是可接受的，能夠滿足精度求。所以，用小波變換的方法可以減少大規(guī)模動(dòng)力學(xué)計(jì)算的計(jì)算量。對(duì)于結(jié)構(gòu)的隨