基于非線性科學(xué)理論的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)新方法的研究.pdf

1、自從1961年Lorenz在研究大氣運(yùn)動(dòng)時(shí)發(fā)現(xiàn)初始條件的微小變化將導(dǎo)致結(jié)果完全不同的現(xiàn)象之后，非線性系統(tǒng)的研究引起了世界各國(guó)的學(xué)者和研究人員。探索和研究非線性系統(tǒng)共同規(guī)律的學(xué)科就形成了所謂的非線性科學(xué)。 非線性科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)：在自然科學(xué)中各個(gè)不同的領(lǐng)域中的非線性系統(tǒng)都有一些共同的規(guī)律，這就是對(duì)初始條件的敏感性、分維性、非周期性、非疊加性、貌似無(wú)序?qū)崉t有序、長(zhǎng)期行為的不可預(yù)測(cè)性。 與其他工程領(lǐng)域相同，作為機(jī)械工程學(xué)科重要分支

2、的機(jī)構(gòu)學(xué)在過(guò)去百余年的發(fā)展歷程中一直是在“與非線性問(wèn)題拼搏”。今天，在以混沌為核心非線性科學(xué)的大學(xué)科背景下，重新來(lái)審視機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)問(wèn)題，將會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)、新的理解，也會(huì)提出新的方法。這就是本文研究的主要出發(fā)點(diǎn)。 牛頓迭代法是一種在機(jī)構(gòu)學(xué)中廣泛應(yīng)用的一種方法，牛頓迭代實(shí)質(zhì)是一種非線性動(dòng)力系統(tǒng)，其中也存在有混沌現(xiàn)象。如果確定出混沌區(qū)將可以很容易地求出方程的所有解。本文對(duì)混沌區(qū)的確定方法進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)對(duì)于一元4階代數(shù)方程有四個(gè)混沌區(qū)，而對(duì)

3、于多元代數(shù)方程在其Jacobian矩陣為奇異點(diǎn)的附近存在混沌區(qū)，混沌區(qū)與代數(shù)方程的零點(diǎn)、一階導(dǎo)數(shù)以及二階導(dǎo)數(shù)的特征值有密切的關(guān)系?；谶@些發(fā)現(xiàn)可以有多種方法確定混沌區(qū)。利用這些發(fā)現(xiàn)，成功地求出了平面Burmester問(wèn)題的全部解。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)是處理非線性問(wèn)題的有效工具，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)一些無(wú)法用數(shù)學(xué)公式解析表示的復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系。對(duì)連桿的運(yùn)動(dòng)映像曲線進(jìn)行Fourier變換，便可以確定曲線的Fourier描述，F(xiàn)ourier描

4、述與機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)之間就存在著一種無(wú)法用數(shù)學(xué)公式解析表示的復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就可以建立兩者之間的映射關(guān)系。有了這樣的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，就可以根據(jù)設(shè)計(jì)要求的連桿運(yùn)動(dòng)確定出機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)?；谶@樣的思想，提出了實(shí)現(xiàn)連桿運(yùn)動(dòng)的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的新方法。這種方法特別適用于當(dāng)設(shè)計(jì)要求的連桿位置數(shù)大于機(jī)構(gòu)能夠精確實(shí)現(xiàn)的連桿位置數(shù)或?qū)崿F(xiàn)整個(gè)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)循環(huán)連桿位置的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)問(wèn)題。本文還對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)及相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行了研究，尤其是對(duì)激活函數(shù)Sigmoid的增

5、益參數(shù)λ的變化所引起的在網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練過(guò)程中權(quán)值的變化情況進(jìn)行了研究。研究表明：學(xué)習(xí)訓(xùn)練中權(quán)值的變化也是非常復(fù)雜的非線性動(dòng)力系統(tǒng)，增益參數(shù)λ取不同的值，權(quán)值的學(xué)習(xí)訓(xùn)練可能是收斂的、也可能是周期振蕩的，還有可能是準(zhǔn)周期的或混沌的。 現(xiàn)代機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中包括了運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)、動(dòng)力設(shè)計(jì)和控制設(shè)計(jì)等諸多方面，同時(shí)，各個(gè)方面的設(shè)計(jì)又都是非線性的。傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)策略是串行設(shè)計(jì)，近幾年出現(xiàn)了并行設(shè)計(jì)。非線性系統(tǒng)的非疊加性決定了采用不同的設(shè)計(jì)策略將會(huì)得到不同的設(shè)

6、計(jì)結(jié)果。那么，對(duì)于一個(gè)連桿機(jī)構(gòu)，不同的設(shè)計(jì)策略所產(chǎn)生的結(jié)果到底有哪些差別呢?這個(gè)問(wèn)題目前還沒(méi)有明確的答案。本文分析了機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)、動(dòng)力設(shè)計(jì)和控制設(shè)計(jì)之間的耦合關(guān)系，建立了混合驅(qū)動(dòng)平面五桿機(jī)構(gòu)串行設(shè)計(jì)和并行設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型，并利用微分進(jìn)化算法對(duì)模型進(jìn)行了求解。結(jié)果表明：傳統(tǒng)的串行設(shè)計(jì)策略可以以較高的精度實(shí)現(xiàn)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)，但機(jī)構(gòu)的控制設(shè)計(jì)比較困難，而且控制效果也不理想；并行設(shè)計(jì)能夠使運(yùn)動(dòng)控制效果得到比較大的改善，但是，機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)精度將有所降低