描述振動系統(tǒng)固有特性的符號空間方法.pdf

1、結(jié)構(gòu)動態(tài)特性分析是處理振動問題、故障診斷等工作的基礎(chǔ)，由于實際工程結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性要精確地建立數(shù)學(xué)模型比較困難，因此尋找一種不依賴于精確數(shù)學(xué)模型的描述系統(tǒng)動態(tài)特性的新方法是具有現(xiàn)實意義的。 系統(tǒng)的響應(yīng)是該系統(tǒng)動態(tài)特性的反映。本文從結(jié)構(gòu)在瞬態(tài)激勵下的響應(yīng)序列入手，將序列通過符號化處理，轉(zhuǎn)化為符號串。根據(jù)復(fù)雜度理論引入符號基，對不同符號基描述振動系統(tǒng)的動力性狀的貢獻進行量化，即將各符號基的復(fù)制數(shù)作為量化指標(biāo)(即權(quán)系數(shù))。將整個振動系統(tǒng)的

2、動力狀態(tài)用符號空間來進行描述。符號空間的權(quán)矩陣蘊含著系統(tǒng)的頻率信息，通過奇異值分解來獲取結(jié)構(gòu)的頻率。 本文做的主要工作如下： 首先介紹了振動系統(tǒng)響應(yīng)分析理論、響應(yīng)序列的符號化、Lempel-Ziv復(fù)雜度算法。 其次，按照復(fù)雜度算法提取系統(tǒng)響應(yīng)符號序列的符號基，再按各符號基對系統(tǒng)動力性狀的貢獻大小，獲得各符號基的權(quán)系數(shù)，然后將符號基線性疊加構(gòu)建符號空間中系統(tǒng)的狀態(tài)向量。再對狀態(tài)向量的權(quán)系數(shù)矩陣進行縮減得到滿秩矩陣。