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1、本文對(duì)計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)(CAGD)領(lǐng)域中的三類參數(shù)曲線:四次Bezier曲線的擴(kuò)展、三角插值樣條以及給定切線多邊形的三角樣條曲線問題做了進(jìn)一步的研究。 第一章為緒論部分,簡(jiǎn)要介紹了自由曲線曲面的發(fā)展與現(xiàn)狀、B樣條的基本概況及B樣條的推廣、Bezier曲線的基本概況及Bezier曲線的推廣及本文的研究?jī)?nèi)容與安排。 第二章介紹Bezier曲線的擴(kuò)展情況,構(gòu)造了一組含多參數(shù)的五次多項(xiàng)式基函數(shù),是四次Bernstein基函數(shù)的
2、擴(kuò)展,由此得到含多參數(shù)的四次Bezier曲線的擴(kuò)展.通過對(duì)多個(gè)參數(shù)的選取能更好地調(diào)整曲線的形狀,可在計(jì)算機(jī)應(yīng)用中更好地進(jìn)行曲線設(shè)計(jì)。 第三章介紹多項(xiàng)式保形插值的發(fā)展情況,并構(gòu)造了一類帶參數(shù)的三角樣條保形插值曲線,構(gòu)造的曲線無需解方程組就可直接插值給定的一組數(shù)據(jù)點(diǎn),并可通過參數(shù)選取使得插值曲線在型值點(diǎn)左右的曲率變化很小且曲率變化是連續(xù)的。另外,曲線具有良好的保形性,造型較為靈活,通過參數(shù)取值可對(duì)曲線形狀作整體和局部修改。
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