參數(shù)化點覆蓋及最小點覆蓋問題研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、參數(shù)化點覆蓋問題(the Parameterized Vertex Cover Problem，簡稱PVC或VC)和最小點覆蓋問題(the Minimum Vertex Cover Problem，簡稱Min-VC)是重要的NP難問題，研究人員對其算法包括參數(shù)化點覆蓋問題的核心化算法做了大量的研究。 本文首先對參數(shù)化點覆蓋問題中目前主流的核心化算法進(jìn)行綜述。最近的結(jié)果表明NT算法本質(zhì)上就是一種皇冠分解。本文通過對皇冠分解和NT算

2、法這兩種核心化方法的深入分析引出了兩者之間存在的更強(qiáng)的內(nèi)在聯(lián)系。針對判斷給定圖是否存在皇冠的問題，本文提出了一般圖中存在皇冠的充分必要判定定理。然后研究了皇冠分解和NT算法的等價性：利用嚴(yán)格皇冠和非嚴(yán)格皇冠的性質(zhì)，證明了NT算法可以移除一般圖中存在的所有嚴(yán)格皇冠。本文還提出了一種擴(kuò)展NT算法，能夠移除圖中的所有嚴(yán)格和非嚴(yán)格皇冠，即證明了用擴(kuò)展NT算法處理過的圖中將不會存在任何皇冠結(jié)構(gòu)。利用這個算法還可以判斷給定圖是否存在皇冠，這是一個多

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