2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文主要討論高維空間球集最小球覆蓋問(wèn)題和二維空間圓集最小圓覆蓋問(wèn)題。
   高維空間最小球覆蓋問(wèn)題是指對(duì)于給定的高維空間球集S,求解覆蓋S中所有球的最小球。
   二維空間最小圓覆蓋問(wèn)題是高維空間最小球覆蓋問(wèn)題的特例(維數(shù)d=2)。
   點(diǎn)集和圓集的覆蓋問(wèn)題目前已經(jīng)有很多求解算法。由于這些算法對(duì)內(nèi)存的過(guò)度需求,導(dǎo)致我們無(wú)法在合理的時(shí)間內(nèi)求解大數(shù)據(jù)量問(wèn)題。Badoiu提出了核心集的概念,降低了求解該問(wèn)題的復(fù)雜性。

2、本文通過(guò)引入核心集的思想,改進(jìn)了球集和圓集覆蓋問(wèn)題的各種算法。
   提出了球集直徑的概念,給出了求解球集直徑的近似算法,并證明了該算法至少可以得到1/3倍球集直徑近似值。
   給出了求解高維空間球集最小球覆蓋問(wèn)題的1+ε近似算法。其中核心集的大小為0(1/ε),算法的時(shí)間復(fù)雜度為O(nd/ε+(d2/ε3/2)(1/ε+d)log(1/ε))。
   通過(guò)引入核心集的思想,改進(jìn)了二維空間圓集最小圓覆蓋問(wèn)題的各

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