非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格上非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題的求解與應(yīng)用.pdf

1、在非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格中，數(shù)值求解標(biāo)量擴散方程（導(dǎo)熱方程）是當(dāng)今數(shù)值計算的基礎(chǔ)問題。由于非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對不規(guī)則區(qū)域具有良好的適應(yīng)性，以及容易實現(xiàn)網(wǎng)格自動生成等優(yōu)點，在數(shù)值計算領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。 本文主要研究非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格中非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題的求解過程，其中包括空間和時間物理量的離散方法，三類邊界條件的處理，以及不同源項的情況等。非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的生成采用商用網(wǎng)格生成軟件，導(dǎo)熱控制方程中擴散項的離散采用基元有限容積法，二階迎風(fēng)格式；在時間上的離散

2、，二維問題分別采用了顯式格式，Crank-Nicolson格式和全隱格式，三維問題只采用了全隱格式；并且對格式的穩(wěn)定性進行了初步討論。 用FORTRAN語言編寫模塊化計算程序，以此增強其通用性。為了驗證此求解過程的正確性，完整性和通用性，對非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)問題本文給出了兩類算例，總共十一個問題。第一類六個問題同精確解進行了比較，第二類五個問題同結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格中的數(shù)值解或文獻中的給出的結(jié)果進行比較，得到了比較理想的結(jié)果。這些都為工程計算和