非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格上非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題的求解與應(yīng)用.pdf

1、在非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格中，數(shù)值求解標(biāo)量擴(kuò)散方程（導(dǎo)熱方程）是當(dāng)今數(shù)值計(jì)算的基礎(chǔ)問(wèn)題。由于非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)不規(guī)則區(qū)域具有良好的適應(yīng)性，以及容易實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格自動(dòng)生成等優(yōu)點(diǎn)，在數(shù)值計(jì)算領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。 本文主要研究非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格中非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題的求解過(guò)程，其中包括空間和時(shí)間物理量的離散方法，三類邊界條件的處理，以及不同源項(xiàng)的情況等。非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的生成采用商用網(wǎng)格生成軟件，導(dǎo)熱控制方程中擴(kuò)散項(xiàng)的離散采用基元有限容積法，二階迎風(fēng)格式；在時(shí)間上的離散

2、，二維問(wèn)題分別采用了顯式格式，Crank-Nicolson格式和全隱格式，三維問(wèn)題只采用了全隱格式；并且對(duì)格式的穩(wěn)定性進(jìn)行了初步討論。 用FORTRAN語(yǔ)言編寫模塊化計(jì)算程序，以此增強(qiáng)其通用性。為了驗(yàn)證此求解過(guò)程的正確性，完整性和通用性，對(duì)非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)問(wèn)題本文給出了兩類算例，總共十一個(gè)問(wèn)題。第一類六個(gè)問(wèn)題同精確解進(jìn)行了比較，第二類五個(gè)問(wèn)題同結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格中的數(shù)值解或文獻(xiàn)中的給出的結(jié)果進(jìn)行比較，得到了比較理想的結(jié)果。這些都為工程計(jì)算和