非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成及其并行化的若干問題研究.pdf

1、網(wǎng)格生成技術(shù)是數(shù)值求解的前處理過程，也是后者應(yīng)用時的主要性能瓶頸。隨著大規(guī)模工程與科學(xué)計算需求的日益迫切，并行網(wǎng)格生成技術(shù)的研究在國際上已成為一個新的研究熱點，但在國內(nèi)卻鮮有人關(guān)注。本文就非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成及其并行化研究領(lǐng)域的若干問題進行了深入的研究。 首先，本文構(gòu)建了一個健壯有效的、適用于類三角形和類四邊形區(qū)域的全四邊形單元型模板方案，并將其引入?yún)^(qū)域分解法的子域網(wǎng)格生成環(huán)節(jié)，克服了現(xiàn)有子域網(wǎng)格生成算法中子域標(biāo)準(zhǔn)定義過嚴(yán)和剖分規(guī)則

2、過于繁瑣的缺點，形成一個新的全四邊形單元網(wǎng)格生成算法。隨后并行了區(qū)域分解過程，并引入子域圖，結(jié)合靜態(tài)圖劃分策略，得到該算法的并行版本。所得到的并行網(wǎng)格生成器可以同步完成并行網(wǎng)格生成及劃分，從而加速整個并行模擬過程。 隨后，本文系統(tǒng)地研究了序列化Delaunay網(wǎng)格生成?；贐ower-Waston插點內(nèi)核，實現(xiàn)了高質(zhì)量的二維及三維Delaunay網(wǎng)格生成程序，并基于Delaunay網(wǎng)格生成算法的最新研究成果，就程序的時空效率、健

3、壯性、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計及重要實現(xiàn)細(xì)節(jié)展開討論。 邊界恢復(fù)是Delaunay網(wǎng)格生成的主要困難之一，基于在約束處直接加點恢復(fù)的思路，本文完整地討論了邊界恢復(fù)中可能遇到的各種情形，給出了相應(yīng)的解決方案，最終獲得一個收斂的一致邊界恢復(fù)算法。通過引入一系列基本概念、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及基本操作，簡化了一致邊界恢復(fù)算法的實現(xiàn)過程。 為保證交界面網(wǎng)格的一致性，基于區(qū)域分解的并行Delaunay網(wǎng)格生成算法要求序列化Delaunay網(wǎng)格生成器具備約

4、束邊界恢復(fù)能力。最近，George、Du和Wang基于幾乎同樣的思路提出了相應(yīng)的間接約束邊界恢復(fù)算法，即先進行一致邊界恢復(fù)，隨后通過分解約束上輔助點的方式實施約束邊界恢復(fù)。本文引入新的幾何操作，簡化了上述算法的具體實現(xiàn)，結(jié)合已實現(xiàn)的一致邊界恢復(fù)算法，最終獲得了一個新的約束邊界恢復(fù)算法實現(xiàn)。 對于二維問題，本文引入上述四邊形單元網(wǎng)格生成研究中獲得的并行區(qū)域分解算法，利用動態(tài)子域圖劃分策略，構(gòu)建了一個通用的并行平面網(wǎng)格生成框架。集成

5、二維序列化Delaunay網(wǎng)格生成器后，獲得二維并行網(wǎng)格生成器PDMG-2D，它成功地在中等規(guī)模的并行平臺上生成數(shù)億高質(zhì)量的三角形單元，且所獲得的分布式網(wǎng)格的劃分質(zhì)量較高。 對于三維問題，基于平面分割的方式，本文獲得了一個遞歸區(qū)域分解框架。特別地，針對區(qū)域分解過程中出現(xiàn)的各種錯誤情形，本文討論了相應(yīng)的錯誤檢測與修復(fù)算法。針對區(qū)域分解過程中無法修復(fù)的錯誤，本文通過移動分割平面，實現(xiàn)了一套回退處理機制。在區(qū)域分解框架中集成三維序列化

6、Delaunay網(wǎng)格生成器后，獲得三維并行網(wǎng)格生成器PDMG-3D，它成功地在中等規(guī)模的并行平臺上生成一億以上高質(zhì)量的四面體單元，完全可以滿足國內(nèi)大規(guī)模工程與科學(xué)計算的需要。 實踐中，并行網(wǎng)格生成程序的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計對減少內(nèi)存使用、加速算法執(zhí)行及保持相鄰子域或相鄰處理器共享數(shù)據(jù)的一致性有重要意義。本文構(gòu)建的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)巧妙地實現(xiàn)了上述目標(biāo)，在并行網(wǎng)格生成的同時完成共享網(wǎng)格數(shù)據(jù)一致化。特別地，和傳統(tǒng)的并行網(wǎng)格生成算法只有兩層數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)不同