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1、線性規(guī)劃問(wèn)題最早是由George.B.Dantzig在1947年以前設(shè)想出來(lái)的.1949年G.B.Dantzig提出了用于求解線性規(guī)劃問(wèn)題的一個(gè)有效的方法—單純形方法.在1984年,N.Karmarkar的"投影尺度法"使線性規(guī)劃出現(xiàn)真正的突破.這種新算法不僅在理論上優(yōu)越于單純形法,而且也顯示出對(duì)求解大規(guī)模實(shí)際問(wèn)題的巨大潛力.Karmarkar算法再一次真正地不同于單純形法,它是從可行域的內(nèi)部逼近一個(gè)最優(yōu)解.這一內(nèi)點(diǎn)法已成為近幾年來(lái)令人
2、感興趣的研究焦點(diǎn).自Karmarkar算法產(chǎn)生起,不斷有許多學(xué)者致力于改進(jìn),完善及推廣這一類方法,并統(tǒng)稱這種類型的算法為內(nèi)點(diǎn)算法.本文主要做了以下幾方面工作:(1)介紹了并行編程的環(huán)境,包括集群系統(tǒng)簡(jiǎn)介,自強(qiáng)2000簡(jiǎn)介和MPI簡(jiǎn)介.(2)介紹了線性規(guī)劃的歷史,線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型,以及如何把一般線性劃劃問(wèn)題轉(zhuǎn)換成線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)型,并詳細(xì)分析了一個(gè)原-對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)算法的計(jì)算步驟.(3)提出了一種基于QR分解的并行原-對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)算法,包括原-對(duì)偶
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