用晶格玻爾茲曼方法研究血液在錐形管中的栓塞.pdf

1、晶格玻爾茲曼方法(Lattice Boltzmann method,簡(jiǎn)稱LBM)是在格子氣自動(dòng)機(jī)(Lattice Gas Automata,簡(jiǎn)稱LGA)模型的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種流體力學(xué)計(jì)算方法和模擬方法。作為一種新的研究復(fù)雜系統(tǒng)的方法,LBM已成為目前流體系統(tǒng)研究中最具有發(fā)展前景的方法之一,被廣泛用于研究空隙介質(zhì)的滲流、血液流、兩相流、反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)、磁流體動(dòng)力學(xué)和熱流體動(dòng)力學(xué)、顆粒流和懸浮體等物理與化學(xué)系統(tǒng)。血液流系統(tǒng)是有代表性的邊界

2、特別復(fù)雜的生物系統(tǒng)。近幾十年來,大多數(shù)學(xué)者都是把血管當(dāng)作是等截面的圓直管來進(jìn)行研究,實(shí)際上動(dòng)脈血管并不是等截面的,而是漸縮的。血管這一逐漸縮窄形成的錐度角(也稱半頂角)大約是1.0o,但并不可以忽略它的影響,這就是所謂錐度角效應(yīng)。
　　隨著我國社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,生活節(jié)奏的提高和工作壓力的增大以及社會(huì)人口老齡化進(jìn)程的加快,心腦血管疾病的發(fā)病率呈明顯增長態(tài)勢(shì),而血液栓塞又占心腦血管疾病的一個(gè)比較大的比例。血栓的形成機(jī)理及其外部因素一直是

3、醫(yī)生、生物化學(xué)、生物物理和病理生理學(xué)等方面專家關(guān)心的課題。本文主要基于 LBM,建立了以粘性不可壓縮牛頓流體在軸對(duì)稱二維錐形管的流動(dòng)模型,以圓形剛性粒子在錐形管中的運(yùn)動(dòng)模擬了血液在小血管中的運(yùn)動(dòng),對(duì)血液在錐形管中的栓塞現(xiàn)象作了初步研究。
　　我們的工作主要包括以下幾個(gè)方面:
　　1.建立晶格玻爾茲曼方法的D2Q9模型,通過對(duì)泊松流以及單粒子沉降的模擬檢驗(yàn)程序的可靠性與穩(wěn)定性,為進(jìn)行下面的研究奠定基礎(chǔ)。
　　2.采用一種

4、新的方法——改進(jìn)的動(dòng)量交換法來計(jì)算流體對(duì)粒子邊界的作用力。改進(jìn)的動(dòng)量交換法就是把因格點(diǎn)狀態(tài)轉(zhuǎn)化引起的動(dòng)量變化加到傳統(tǒng)動(dòng)量交換法的結(jié)果里。在粒子沉降模擬中,其與通常描述粒子邊界受到流體的作用力的兩種方法——?jiǎng)恿拷粨Q法和壓力張量積分法進(jìn)行了比較,發(fā)現(xiàn)改進(jìn)的動(dòng)量交換法既繼承了動(dòng)量交換法的可靠性、簡(jiǎn)單性和并行性等優(yōu)越特性,又有和壓力張量積分法一樣的精確性,不失為一種很好的方法。
　　3.建立了以粘性不可壓縮牛頓流體在軸對(duì)稱二維非彈性錐形管

5、的流動(dòng)模型,以單個(gè)剛性粒子在錐形管中的運(yùn)動(dòng)來模擬血液在小血管中的運(yùn)動(dòng)。獲得了流體的速度分布和壓力分布等。流體對(duì)粒子邊界的作用力分別采用動(dòng)量交換法、壓力張量積分法和改進(jìn)的動(dòng)量交換法來計(jì)算,分析并比較了三種方法在不同初始位置釋放的粒子的軌跡和速度變化情況。
　　4.在單一粒子在錐形管中運(yùn)動(dòng)模擬的基礎(chǔ)上,增加多個(gè)粒子來模擬血液在錐形管中的栓塞,這里紅細(xì)胞是不可變形的粒子。流體對(duì)粒子邊界的作用力采用改進(jìn)的動(dòng)量交換法來計(jì)算,當(dāng)粒子和粒子間以