用晶格玻爾茲曼方法研究粒子在渦流中的運動.pdf

1、90年代初,基于單弛豫時間近似的晶格玻爾茲曼方法(lattice Boltzmann method,簡寫為LBM)被提出以來,因為該方法具有相互作用的完全局域性、適合于并行計算、邊界條件易于施加、易于編程等優(yōu)點,同時又去除了諸如統(tǒng)計噪音,流體壓強依賴于速度等缺陷。所以該模型已經(jīng)被廣泛應用于研究湍流、兩相流、反應擴散系統(tǒng)、顆粒流和懸浮體等系統(tǒng)。懸浮顆粒在渦流中運動是自然界和工業(yè)生產(chǎn)中比較廣泛存在的一種運動形式,如花粉顆粒的輸運與傳播,血管

2、中血細胞隨血漿的運動,廢水中顆粒流的分離與處理等。通過計算機模擬從簡單到復雜再現(xiàn)其運動規(guī)律,探究其運動機制,對于改善生態(tài)系統(tǒng)循環(huán)、了解血液流變奧秘、提高化學工業(yè)生產(chǎn)效率都具有一定重要意義。本文主要基于晶格玻爾茲曼方法,建立了粒子在渦流中運動的二維模型。其中粒子被看作剛性小球,渦流由開有出口和入口的空腔產(chǎn)生,分別用動量交換法和壓力張量積分法計算粒子受到的流體作用力。當粒子之間或者粒子與空腔之間的間隙小于一個格子單位時,我們引入了潤滑力來補

3、充流體的作用力。我們用該模型進行了如下計算:
　　1、粒子在穩(wěn)定流場中的運動模擬了穩(wěn)定流場的形成過程,模擬發(fā)現(xiàn)開始階段渦流還未形成,此時流體對空腔具有”沖刷”效果,而后在空腔入口處形成了較小的渦流,最后穩(wěn)定的渦流充滿了整個空間。穩(wěn)定的渦流場是一個個閉合環(huán)。模擬發(fā)現(xiàn)粒子在穩(wěn)定流場中的運動軌跡呈螺旋線狀,影響其運動主要因素是粒子的位置和粒子的半徑。粒子距出口較近時,粒子受流體”沖刷”作用將很快從空腔中脫離出去,此時粒子不參與渦流中的運

4、動。粒子半徑較小時,粒子相對難以脫離渦流,而半徑大時則相對容易。
　　2、對流體作用力的分析與簡化比較了動量交換法和壓力張量積分法計算流體作用力的優(yōu)缺點。模擬發(fā)現(xiàn)張量積分法計算流體受力比動量交換法更為精確?；趬毫埩糠e分法提出了利用最近點法計算粒子所受流體的作用力,通過模擬脈動壓差下粒子在渦流中的運動發(fā)現(xiàn),當粒子的半徑大于等于7個格子單位時,最近點法和壓力張量積分法精確吻合。需要注意的是最近點法計算量小、計算效率高。
　　

5、3、粒子在脈動流場中的運動模擬了脈動流場的形成過程,模擬發(fā)現(xiàn)脈動流場也是一個個的閉合環(huán)。但是由于受到入口脈動壓差影響,渦流場不是一個完全穩(wěn)定狀態(tài),而是在不斷波動變化中的?；谧罱c法模擬了單個粒子、以及多個粒子在渦流中的運動情況,模擬發(fā)現(xiàn)粒子在渦流場中波動前進,受到入口壓強周期性擾動的影響,粒子的水平速度、豎直速度、角速度呈周期性變化;在多個粒子同時運動的情況下,一些粒子會”聚集”在渦流中心。
　　4、粒子在空腔流中的運動模擬了空