網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析及量化控制研究.pdf

1、通過(guò)公共網(wǎng)絡(luò)將控制對(duì)象、傳感器、控制器和執(zhí)行器連接起來(lái)構(gòu)成的閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)稱為網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)(Networked control systems，簡(jiǎn)稱NCSs)。網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)地域上廣泛分布的控制節(jié)點(diǎn)之間的信息交換，這樣就可以實(shí)現(xiàn)被控對(duì)象的實(shí)時(shí)反饋控制。與傳統(tǒng)的點(diǎn)對(duì)點(diǎn)連接方式的控制系統(tǒng)相比，網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)具有很多優(yōu)點(diǎn)，它可以實(shí)現(xiàn)資源共享、進(jìn)行遠(yuǎn)程操作與控制，安裝與維護(hù)簡(jiǎn)便，系統(tǒng)構(gòu)建模塊化、集成化，成本比較低，故障診斷和維護(hù)比較方便，

2、易擴(kuò)展、靈活性強(qiáng)，可以有效改善傳統(tǒng)控制系統(tǒng)布線成本高、可靠性差、不易擴(kuò)展等弊端。近年來(lái)，網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)受到廣泛的關(guān)注，在航空航天、設(shè)備制造、過(guò)程控制、交通控制、經(jīng)濟(jì)管理、遠(yuǎn)程醫(yī)療以及危險(xiǎn)、特殊環(huán)境等控制領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用。同時(shí)，對(duì)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的分析和綜合也一直是近年來(lái)國(guó)際控制領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。IEEE SystemsMagazine和IEEE Trans.Automatic Control，Proceedings of the IEE

3、E等權(quán)威雜志相繼出版了網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)研究方面的?？?，每年國(guó)內(nèi)外舉行的控制領(lǐng)域再要的國(guó)際會(huì)議也一直把網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的分析和綜合作為一個(gè)很重要的專題來(lái)對(duì)待。
　　 雖然網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)具有很多優(yōu)點(diǎn)，但是由于網(wǎng)絡(luò)的介入，帶來(lái)了許多新的問(wèn)題和挑戰(zhàn)，這些問(wèn)題在傳統(tǒng)的控制系統(tǒng)中一般不會(huì)出現(xiàn)或者可以忽略不計(jì)。這些問(wèn)題主要包括：第一，網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)延遲。由于系統(tǒng)的各個(gè)節(jié)點(diǎn)通過(guò)公共網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行連接，它們?cè)诘赜蛏系姆植伎赡芊浅V泛，因此輸出信號(hào)和控制信號(hào)在網(wǎng)絡(luò)中的傳

4、輸時(shí)間不可忽略。網(wǎng)絡(luò)延遲主要由三部分構(gòu)成：數(shù)據(jù)從傳感器到控制器的傳輸時(shí)間，控制器的計(jì)算時(shí)間和數(shù)據(jù)從控制器到執(zhí)行器的傳輸時(shí)間。由于控制器的計(jì)算時(shí)間相對(duì)于其它兩個(gè)來(lái)說(shuō)一般比較小，因此在實(shí)際處理時(shí)經(jīng)常將其忽略。這些延遲住傳統(tǒng)的點(diǎn)對(duì)點(diǎn)控制系統(tǒng)中完仝可以忽略不計(jì)。第二，數(shù)據(jù)丟包。由于公共網(wǎng)絡(luò)的開放性和不可靠性，數(shù)據(jù)在傳輸過(guò)程中會(huì)不可避免的遇到數(shù)據(jù)擁塞等現(xiàn)象，從而出現(xiàn)數(shù)據(jù)丟失。丟包現(xiàn)象也是造成網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)性能降低的因素之一。第三，數(shù)據(jù)錯(cuò)序。由于數(shù)據(jù)

5、包在傳輸過(guò)程中會(huì)根據(jù)網(wǎng)絡(luò)狀況選擇不同的路由，因此，后產(chǎn)生的數(shù)據(jù)可能會(huì)先到達(dá)目的端，從而產(chǎn)生數(shù)據(jù)包的時(shí)序錯(cuò)亂。第四，由于網(wǎng)絡(luò)帶寬和數(shù)據(jù)包大小的限制，一個(gè)相對(duì)大的數(shù)據(jù)包可能會(huì)被分為若干相對(duì)較小的數(shù)據(jù)包分別傳輸，而各個(gè)較小的數(shù)據(jù)包同時(shí)也面臨著傳輸延遲和丟包等問(wèn)題。這樣在重新組包時(shí)就會(huì)面臨部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失的問(wèn)題。第五，數(shù)據(jù)量化。由于網(wǎng)絡(luò)帶寬的限制和傳感器自身的限制，數(shù)據(jù)傳輸時(shí)的量化在所難免，因此還需要考慮量化作用對(duì)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)性能的影響。此外，相對(duì)

6、于傳統(tǒng)的控制系統(tǒng)，網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)還存在著時(shí)鐘異步，多速率采樣的異步等問(wèn)題。上面這些問(wèn)題在傳統(tǒng)的點(diǎn)對(duì)點(diǎn)控制系統(tǒng)中大都是不存在的，或者說(shuō)可以忽略不計(jì)。因此，如何建立能反映網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)基本特征的系統(tǒng)模型來(lái)應(yīng)對(duì)這些問(wèn)題成為一個(gè)非常迫切的任務(wù)。此外，由于一些在傳統(tǒng)控制系統(tǒng)中廣泛應(yīng)用的方法在網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中不再適用，如何對(duì)現(xiàn)有的方法進(jìn)行改進(jìn)或者提出新的研究方法來(lái)分析網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)也非常重要。
　　 針對(duì)上面提到的這些問(wèn)題，很多學(xué)者建立了各種網(wǎng)絡(luò)控

7、制系統(tǒng)的模型并采取不同的分析方法來(lái)研究這些問(wèn)題。然而，由于模型的限制或者方法的限制，大多數(shù)學(xué)者在進(jìn)行研究時(shí)都會(huì)建立一些假設(shè)，主要有：網(wǎng)絡(luò)延遲小于一個(gè)采樣周期，只有前饋網(wǎng)絡(luò)通路或者只有反饋網(wǎng)絡(luò)通路存在非理想網(wǎng)絡(luò)狀況，系統(tǒng)中只存在丟包現(xiàn)象或者只存在網(wǎng)絡(luò)延遲，網(wǎng)絡(luò)延遲或丟包滿足給定的分布情況等等。這些假設(shè)會(huì)嚴(yán)重限制一些方法的應(yīng)用范圍，甚至使得一些結(jié)論只存在理論上的可行性。這些假設(shè)在很多情況下是不成立的，因此，對(duì)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的研究還有待深入。<

8、br>　　 在本文所使用的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)模型中，上面提到的大部分假設(shè)我們都不需要。我們將網(wǎng)絡(luò)延遲、數(shù)據(jù)丟包和數(shù)據(jù)錯(cuò)序等非理想網(wǎng)絡(luò)狀況統(tǒng)一到一個(gè)綜合的性能指標(biāo)中，該指標(biāo)是時(shí)變的，并且可以大于一個(gè)采樣周期。在第二章中，通過(guò)對(duì)矩陣函數(shù)的凸性質(zhì)的利用，在李亞普諾夫泛函中引入網(wǎng)絡(luò)延遲上界的信息，我們可以避免將時(shí)變延遲放大為其上界所引起的保守性問(wèn)題?；谶@種方法，我們研究了網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定、鎮(zhèn)定以及H∞控制問(wèn)題。文中給出的仿真實(shí)例表明該方法可以減

9、少結(jié)果的保守性。
　　 在第三章，本文所做的研究工作解決了下面幾個(gè)在現(xiàn)有文獻(xiàn)中廣泛存在的問(wèn)題。
　　 1.在現(xiàn)有的一些文獻(xiàn)中，作者一般假設(shè)網(wǎng)絡(luò)延遲或者丟包嚴(yán)格小于某個(gè)值，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)延遲或丟包個(gè)數(shù)小于該值時(shí)，利用他們的結(jié)論可以判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。然而，我們知道，由于網(wǎng)絡(luò)的不可靠性，網(wǎng)絡(luò)延遲或者丟包個(gè)數(shù)偶爾會(huì)變得非常大，會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大十給定的上界，此時(shí)，應(yīng)用他們的結(jié)論就無(wú)法進(jìn)行處理。
　　 2.現(xiàn)有的一些網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的模型和分析

10、方法只利用了網(wǎng)絡(luò)延遲的上下界信息，對(duì)網(wǎng)絡(luò)延遲在變化區(qū)間內(nèi)的變化趨勢(shì)以及分布情況沒(méi)有給予足夠的重視。
　　 針對(duì)上面提到的問(wèn)題，除了網(wǎng)絡(luò)延遲上下界的信息，本文還應(yīng)用了網(wǎng)絡(luò)延遲的值分布的信息，即網(wǎng)絡(luò)延遲在不同區(qū)間的概率分布情況(本文所提到的網(wǎng)絡(luò)延遲都是網(wǎng)絡(luò)綜合延遲，它包括了網(wǎng)絡(luò)傳輸延遲、數(shù)據(jù)丟包和數(shù)據(jù)錯(cuò)序的信息)。在本文中，我們將網(wǎng)絡(luò)延遲的變化區(qū)間分為高低兩個(gè)區(qū)間并假設(shè)網(wǎng)絡(luò)延遲落在兩個(gè)區(qū)間的概率已知，即假設(shè)網(wǎng)絡(luò)延遲的值分布信息已知。

11、
　　 應(yīng)用值分布的信息，本文對(duì)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)進(jìn)行重新建模，使得網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的模型能夠反映網(wǎng)絡(luò)延遲在區(qū)間內(nèi)的變化趨勢(shì)。通過(guò)構(gòu)造新的李亞普諾夫泛函并應(yīng)用新的分析方法，我們可以得到網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)均方漸近穩(wěn)定的穩(wěn)定性判據(jù)。這些判據(jù)都是以線性矩陣不等式的形式給出的，可以很方便的利用Matlab中的LMI工具箱進(jìn)行求解。不同于以往的結(jié)果，我們得到的充分條件的可解性不僅跟網(wǎng)絡(luò)延遲的上下界有關(guān)，還跟網(wǎng)絡(luò)延遲的值分布信息有關(guān)。此外，應(yīng)用本文所建立的

12、模型，我們可以允許大網(wǎng)絡(luò)延遲的存在。通過(guò)本文的分析，我們可以得出以下結(jié)論：只要大的網(wǎng)絡(luò)延遲發(fā)生的概率為0，即Pr ob{η(t)>ηM}=0(其中η(t)為時(shí)變延遲)，η(t)的值可以取得非常大，對(duì)系統(tǒng)的均方穩(wěn)定性沒(méi)有任何影響。由于最大允許延遲的值對(duì)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的控制性能沒(méi)有影響，因此我們提出最大有效延遲的概念，定義使得Prob{η(t)>ηM}=0的最小的ηM為最大允許延遲。我們實(shí)際關(guān)心的是最大有效延遲的大小。通過(guò)文章最后給出的例子和

13、仿真可以看出，應(yīng)用本文的分析方法，在考慮網(wǎng)絡(luò)延遲值分布信息的基礎(chǔ)上，我們得到的最大有效延遲比現(xiàn)有結(jié)果好得多。
　　 由于網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中的各控制節(jié)點(diǎn)大都是數(shù)字形式的處理器，因此需要將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)化成數(shù)字信號(hào)以及將數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)化成模擬信號(hào)，在轉(zhuǎn)化過(guò)程中必然存在一個(gè)精度問(wèn)題，由于傳感器自身的精度限制以及成本的要求，這種轉(zhuǎn)換不可能以無(wú)限的精度進(jìn)行，數(shù)據(jù)的量化在所難免。另一方面，由于網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中使用的網(wǎng)絡(luò)一般是公共網(wǎng)絡(luò)，數(shù)據(jù)的傳輸信道會(huì)受到

14、很大的限制，這也要求數(shù)據(jù)量化時(shí)的量化級(jí)數(shù)不能太高。因此，量化作用對(duì)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的影響要比對(duì)傳統(tǒng)控制系統(tǒng)的影響大得多，對(duì)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中的量化控制理論的研究十分重要也十分必要。然而，在目前關(guān)于網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的研究中，大部分文獻(xiàn)都假設(shè)數(shù)據(jù)在傳輸過(guò)程中是無(wú)損傳輸，即假設(shè)沒(méi)有量化作用的存在。而在一些關(guān)于量化理論研究的文獻(xiàn)中大都假設(shè)系統(tǒng)中不存在數(shù)據(jù)傳輸延遲，數(shù)據(jù)丟包等非理想網(wǎng)絡(luò)因素的影響。當(dāng)同時(shí)考慮非理想網(wǎng)絡(luò)狀況和量化作用的影響時(shí)，相關(guān)的研究工作還不

15、是很多，不是很系統(tǒng)。
　　 在本文的后兩章，我們對(duì)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的量化控制進(jìn)行了系統(tǒng)的研究。首先，應(yīng)用對(duì)數(shù)形式的量化器，在同時(shí)考慮前饋通路和反饋通路的量化影響和非理想網(wǎng)絡(luò)環(huán)境影響時(shí)本文建立了網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的模型?；谶@個(gè)模型，我們用扇形界的分析方法研究了網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的量化穩(wěn)定性問(wèn)題，并設(shè)計(jì)量化控制器對(duì)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)進(jìn)行鎮(zhèn)定。我們得到的系統(tǒng)的穩(wěn)定性判據(jù)全部是以線性矩陣不等式的形式給出的，從得到的穩(wěn)定性判據(jù)可以看出，不等式的可解性不僅跟網(wǎng)

16、絡(luò)延遲的上下界有關(guān)，還依賴于量化器的量化參數(shù)。當(dāng)系統(tǒng)的狀態(tài)不可得時(shí)，我們?cè)诘谒恼碌暮蟀氩糠盅芯苛嘶谟^測(cè)器的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的量化輸出反饋控制問(wèn)題。在設(shè)計(jì)量化控制器和量化觀測(cè)器時(shí)，我們提出了分離引理，可以很容易將控制增益和觀測(cè)器增益分離到兩個(gè)不同的矩陣不等式中，然后分別進(jìn)行設(shè)計(jì)。
　　 在第五章中，我們考慮了時(shí)變量化器的設(shè)計(jì)問(wèn)題。首先，對(duì)離散網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)，我們?cè)诳紤]量化作用和非理想網(wǎng)絡(luò)狀況的前提下建立了網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的模型。并基于建立