基于絕對(duì)穩(wěn)定性分析的量化反饋控制系統(tǒng)的H∞控制.pdf

1、由于近些年來計(jì)算機(jī)在控制系統(tǒng)中的廣泛應(yīng)用和網(wǎng)絡(luò)控制理論的發(fā)展，量化反饋控制系統(tǒng)得到了深入而廣泛的研究。與傳統(tǒng)的自動(dòng)控制系統(tǒng)不同的是，在量化反饋控制系統(tǒng)中，量測信號(hào)和控制信號(hào)只有在經(jīng)過量化之后才能傳遞到系統(tǒng)其他單元，這就意味著系統(tǒng)中的信號(hào)是要經(jīng)過誤差的傳遞，在這樣的條件下，如何保持閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和其他重要性能是很重要的問題。因此，量化反饋控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)具有重大的理論與實(shí)際意義。
　　近些年來研究人員針對(duì)量化反饋控制系統(tǒng)中的諸

2、多問題提出了很多的研究方法。已被證明的是，能夠使得單輸入單輸出離散控制系統(tǒng)二次鎮(zhèn)定的最粗糙的量化器為具有某些性質(zhì)的對(duì)數(shù)量化器，但是在此分析框架下，結(jié)果很難向多維系統(tǒng)推廣。注意到量化誤差可以被當(dāng)作一個(gè)扇形有界的不穩(wěn)定性或者非線性特性，一些學(xué)者給出了一種分析量化反饋控制系統(tǒng)鎮(zhèn)定問題的扇形有界的方法，此方法在處理量化反饋控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)問題時(shí)能夠得到比較好的結(jié)果；另外，其能將很多的量化反饋控制問題轉(zhuǎn)化為經(jīng)典的魯棒控制問題，從而可以用標(biāo)準(zhǔn)的

3、H∞控制工具來解決，因此為問題的解決帶來了巨大的便利；除此之外，在此分析框架下，結(jié)果比較容易向多維系統(tǒng)推廣。
　　注意到在上述經(jīng)典的扇形有界方法中，構(gòu)造的Lyapunov函數(shù)只是普通的二次Lyapunov函數(shù)，這可能會(huì)給分析和設(shè)計(jì)帶來較大的保守性，相關(guān)作者提出了將量化誤差包含到分析過程中的量化依賴的Lyapunov函數(shù)方法，理論分析和仿真驗(yàn)證均說明了此方法可以得到具有更小保守性的結(jié)果，但是這個(gè)方法的劣勢是結(jié)果是用數(shù)量巨大的線性矩陣

4、不等式來表示的。在上述兩種框架下，量化反饋控制系統(tǒng)的H∞控制問題也得到了研究。
　　本文致力于研究量化反饋控制系統(tǒng)的H∞控制問題。本文中的量化器采用文獻(xiàn)中研究最廣泛的對(duì)數(shù)量化器，通過利用對(duì)數(shù)量化器的一些內(nèi)在的數(shù)學(xué)性質(zhì)和扇形有界條件，我們給出了研究帶有量化輸入的控制系統(tǒng)的H∞性能分析問題的一種新的方法。
　　本文主要是利用了對(duì)數(shù)量化器的一些比較有趣的數(shù)學(xué)性質(zhì)，即非減性、扇形有界條件和積分限性質(zhì)，且基于此我們構(gòu)建了一類Popov