廣義可加模型及其在醫(yī)學中的應用.pdf

1、山西醫(yī)科大學碩士學位論文廣義可加模型及其在醫(yī)學中的應用姓名：賈彬申請學位級別：碩士專業(yè)：流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學指導教師：王彤20050516山西醫(yī)科大學碩上學位睦文廣義可加模型及其在醫(yī)學中的應用摘要回歸分析方法在臨床科研工作中被廣泛應用，但由于生命現(xiàn)象的復雜性，尤其是在探索性研究中，我們常常不能確定所要建立回歸方程中各項的基本形式。此時，一些常用的經典參數回歸方程就顯得束手無策了，而廣義可加模型則是解決這一問題的一個好的途徑。本文在研究廣義

2、可加模型的基礎上對用此模型分析數據所出現(xiàn)的異常點的影響、共曲線性問題進行了較深入的研究，并介紹了幾種克服方法，同時給出了醫(yī)學應用的實例。為了解決高維度帶來的模型解釋上的困難，F(xiàn)riedman和Stuetzle于1981年提出了投影一追蹤回歸(trojectionPursuitRegression)，它是利用對預測變量進行恰當方向的投影來達到降維的目的，這也是可加模型的雛形。之后，Hastie和Tibshirani于1984年將可加模型的

3、技術應用于廣義線性模型，這就產生了廣義可加模型。很多情況下，參數回歸方程不能很好地反映預測變量與反應變量間的關系。這時，我們可根據具體情況改變兩者間的函數形式建立模型來描述它們間的關系。一種是改變反應變量期望的函數形式，我們把它記為g(∥)，其中∥=E(y／Xl’，z，)。此時的模型可寫為g()：口屈zl屏xP，我們稱之為廣義線性模型(GeneralizedLinearModelsGLM)。另一種是用非參數的形式來描述反應變量的條件期望

4、與預測變量的對應關系，用，《工)表示。此時的模型可寫為E(1，／z)=／(曲，進一步推廣到多個預測變量時則變成模型刪Ⅸ，，耳)=毗，城)十“十，耳)，我們稱之為可加模型(AdditiveModels)。若將兩種形式結合起來，則模型可寫為g∞)=口十，∽，)，∽，)，此模型我們就稱之為廣義可加模型(GeneralizeAdditiveModelsGAM)。可以看出，廣義可加模型是廣義線性模型和可加模型的結合形式。它對資料的要求較少，所以適