實時信號小波分析中邊界處理方法及應用.pdf

1、在石油鉆井事故預警系統(tǒng)的設計過程中,數據處理是其中一個重要的環(huán)節(jié)。如鉆井數據得不到正確的處理,對預警系統(tǒng)的設計將會產生很大的影響,使一些事故得不到準確及時的預報,以致釀成重大的財產損失,所以對鉆井數據進行正確的處理十分必要。
　　 小波濾波方法是公認的濾波效果較好且實用的濾波方法。在小波濾波的推導過程中,是在假定信號無限長的情況下做出的推導,但在實際的工程中,我們遇到的都是有限長的信號,當小波濾波器和信號進行卷積運算時出現了輪空

2、計算,這樣得到的重構信號的邊界就會出現失真現象。本文在第三章詳細地分析了邊界效應產生的理論根源。
　　 為了解決小波的邊界效應出現了很多邊界處理方法,其中最常見的方法就是對信號進行邊界延拓,常見的延拓方法有零延拓、周期延拓、對稱延拓、平滑延拓等。本文在第三章對這幾種方法進行了簡單的介紹,由于這幾種延拓方法的自身缺點,其適用范圍有了很大的限制。針對石油鉆井信號的特點,本文采用最小二乘曲線擬合方法對信號進行邊界延拓,經過仿真比較,曲

3、線擬合延拓和標準延拓的誤差最小,取得了良好的效果。
　　 在對石油鉆井信號進行濾波時,當前時刻信號始終位于濾波窗的最右端。由于邊界效應,最右端信號的處理效果最差,所以當前時刻信號會出現失真。為了使當前時刻信號位于濾波的最佳輸出段,本文擬采用最小二乘曲線擬合方法在當前時刻信號的右端延拓一段數據,使當前時刻信號位于濾波窗的中部。通過第四章的仿真可以看到,經右邊界延拓的重構誤差遠小于未經右邊界延拓的重構誤差,取得了良好的重構效果。本文