2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、碩士學(xué)位論文非線性對(duì)稱(chēng)錐規(guī)劃問(wèn)題的同倫方法HomotopyMethodsforNonlinearSymmetricConeProgramming學(xué)21326007大連理工大學(xué)DalianUniversityofTechnology大連理工大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要本文利用若當(dāng)代數(shù)的知識(shí)，給出非線性對(duì)稱(chēng)錐規(guī)劃問(wèn)題的同倫方法我們構(gòu)造了組合同倫和光滑化同倫，并在與非線性規(guī)劃、半定規(guī)劃以及二階錐規(guī)劃問(wèn)題的同倫方法類(lèi)似的條件下證明了同倫內(nèi)路徑的概率l存

2、在性和收斂性從初始點(diǎn)出發(fā)，數(shù)值跟蹤同倫路徑可以得到對(duì)稱(chēng)錐規(guī)劃問(wèn)題的KKT點(diǎn)本文第一部分，先介紹了對(duì)稱(chēng)錐規(guī)劃問(wèn)題、同倫方法的一些研究背景，然后介紹了若當(dāng)代數(shù)的一些知識(shí)以及若當(dāng)代數(shù)和對(duì)稱(chēng)錐之間的關(guān)系，并簡(jiǎn)要介紹了有關(guān)同倫方法的基本知識(shí)，第二部分首先在若爾當(dāng)代數(shù)的基礎(chǔ)上構(gòu)造了一個(gè)同倫，證明了對(duì)幾乎所有的可行內(nèi)點(diǎn)，在滿足可行集有界且內(nèi)點(diǎn)非空、Robinson約束規(guī)范以及法錐條件的情況下，同倫路徑的存在性和收斂性；然后給出了解非線性對(duì)稱(chēng)錐規(guī)劃問(wèn)題

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