1837.幾類修正daikou共軌梯度法

1、重慶師范大學(xué)碩士學(xué)位論文幾類修正DaiKou共軛梯度法碩士研究生：周紅豆指導(dǎo)教師：杜學(xué)武教授學(xué)科專業(yè)：計算數(shù)學(xué)所在學(xué)院：數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院重慶師范大學(xué)2017年5月重慶師范大學(xué)碩士學(xué)位論文中文摘要幾類修正DaiKou共軛梯度法摘要非線性共軛梯度法具有迭代簡單、存儲小、計算快等優(yōu)點，因此這類方法是求解大規(guī)模無約束最優(yōu)化問題的一類非常重要的方法.為了獲得理論性質(zhì)和數(shù)值結(jié)果更好的共軛梯度法，基于DaiKou方法，在改進(jìn)Wolfe線搜索下，本文提出了

2、以下幾種具有全局收斂性的修正DaiKou共軛梯度法.第1章，介紹一般共軛梯度算法的基本概念，幾個經(jīng)典共軛梯度法以及共軛梯度法的研究現(xiàn)狀.第2章，結(jié)合DK法中的最佳逼近思想，使共軛梯度法的搜索方向逼近于修正的無記憶BFGS法的搜索方向，給出了一類新的DK共軛梯度法(簡稱NDK方法)，證明了其在改進(jìn)Wolfe線搜索下當(dāng)目標(biāo)函數(shù)為一致凸函數(shù)時具有全局收斂性.更進(jìn)一步的，基于DK方法的修正思想，對新的DK法做類似的截斷，給出一類修正的共軛梯度法

3、(簡稱NDK方法)，證明了其在改進(jìn)Wolfe線搜索下當(dāng)目標(biāo)函數(shù)為一般函數(shù)時的全局收斂性.數(shù)值結(jié)果表明NDK方法略優(yōu)于DK方法.第3章，結(jié)合兩個修正的割線條件，對NDK方法做出相應(yīng)的修正，給出了兩類修正的共軛梯度法(簡稱MNDK1和MNDK2方法)，在改進(jìn)Wolfe線搜索下，證明了MNDK1方法和MNDK2方法的全局收斂性.數(shù)值結(jié)果表明MNDK1和MNDK2方法略優(yōu)于DK方法.第4章，結(jié)合譜共軛梯度法的迭代格式，對NDK方法做出相應(yīng)的修正