1851.ddl和lwqr共軛梯度法的進(jìn)一步研究

1、重慶師范大學(xué)碩士學(xué)位論文DDL和LWQR共軛梯度法的進(jìn)一步研究碩士研究生：吳素花指導(dǎo)教師：杜學(xué)武教授學(xué)科專業(yè)：運(yùn)籌學(xué)與控制論所在學(xué)院：數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院重慶師范大學(xué)2017年5月重慶師范大學(xué)碩士學(xué)位論文中文摘要DDL和LWQR共軛梯度法的進(jìn)一步研究摘要非線性共軛梯度算法因?yàn)榫哂械问胶唵?、所需要的?jì)算量和儲存空間小等優(yōu)點(diǎn)，使之成為求解大規(guī)模無約束最優(yōu)化問題的重要算法.共軛梯度算法也備受學(xué)者們的關(guān)注，近年來，在共軛梯度方法的研宄上取得了很多進(jìn)

2、展.本論文是在非線性共軛梯度算法已有的研宄成果上進(jìn)行的，本文的主要研宄內(nèi)容和結(jié)果如下：第一章，介紹了求解無約束優(yōu)化問題的幾種常用方法以及它們的優(yōu)缺點(diǎn)，然后介紹了幾種在證明非線性共軛梯度算法中常用的線搜索，最后對非線性共軛梯度法的研宄現(xiàn)狀進(jìn)行了綜述.第二章，對BabaieKafakiS和GhanbariR[42]提出的DDL方法做了進(jìn)一步的研宄和修正：推廣了DDL方法中的參數(shù)，參數(shù)推廣后的理論與推廣前平行，當(dāng)對參數(shù)做進(jìn)一步的限制時(shí)得到了更

3、好的理論結(jié)果；而另一方面對DDL方法進(jìn)行截?cái)嘈拚玫紻DL修正后的方法不依賴線搜索具有充分下降性和在標(biāo)準(zhǔn)Wolfe線搜索條件下對一般函數(shù)具有全局收斂性.在HagerZhang在文獻(xiàn)[38]中提出的近似Wolfe線收索下，使該算法和一些數(shù)值表現(xiàn)比較好的已有算法進(jìn)行比較，數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果表明這些新方法是有效的.第三章，基于戴志鋒等人提出的MHS共軛梯度法，我們對DDL方法以及劉等人提出LWQR方法進(jìn)行修正，提出了兩個(gè)修正的共軛梯度法，分別稱為M