18783.利用秩方法對(duì)廣義逆有關(guān)性質(zhì)的研究

1、碩士學(xué)位論文論文題目論文題目利用秩方法對(duì)廣義逆有關(guān)性質(zhì)的研究利用秩方法對(duì)廣義逆有關(guān)性質(zhì)的研究研究生姓名查秀秀查秀秀專業(yè)名稱系統(tǒng)理論系統(tǒng)理論指導(dǎo)教師姓名李瑩李瑩副教授教授學(xué)院數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院論文提交日期2012015年4月分類號(hào)O151單位代碼10447密級(jí)無(wú)研究生學(xué)號(hào)1210100502聊城大學(xué)碩士學(xué)位論文i摘要本文對(duì)線性系統(tǒng)中具有廣泛應(yīng)用的廣義逆矩陣進(jìn)行研究在秩方法的基礎(chǔ)上利用相關(guān)的矩陣分解及分塊技巧研究廣義逆矩陣的以下兩方面

2、的性質(zhì):一、對(duì)廣義逆的一些運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行詳細(xì)的探討包括矩陣和關(guān)于廣義逆的混合吸收律、矩陣左半張量積的加權(quán)廣義逆的混合反序律及三個(gè)矩陣左半張量積關(guān)于123，，逆的混合反序律.1定義兩個(gè)矩陣和關(guān)于廣義逆的混合第一、第二吸收律的概念利用矩陣的廣義Schur補(bǔ)、秩方法及奇異值分解(SVD)得到兩個(gè)矩陣和關(guān)于??12逆與??14逆的混合第一、第二吸收律成立的充要條件.2利用矩陣的廣義Schur補(bǔ)的最大秩及最小秩的表達(dá)式研究矩陣左半張量積的加權(quán)廣義逆

3、的混合反序律給出1313()1BNAMAB?，，和13123()12BNAMAB?2成立的充要條件.3研究三矩陣左半張量積ABC的123，，逆的混合反序律問(wèn)題利用廣義Schur補(bǔ)的極大極小秩公式得到某些混合反序律成立的充分必要條件.二、對(duì)廣義逆矩陣的特殊結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究包括最小二乘廣義逆和1逆.1利用矩陣的廣義Schur補(bǔ)及秩方法研究矩陣的1逆推導(dǎo)關(guān)于1逆子矩陣表達(dá)式的極秩公式，得到某些特殊結(jié)構(gòu)的1逆存在的充要條件.2利用矩陣廣義Schur