基于廣義逆的信號重構(gòu)方法研究.pdf

1、作為把物理世界的模擬量轉(zhuǎn)換為信息世界的數(shù)字量的必備手段，信號采樣與重構(gòu)理論及其實現(xiàn)技術(shù)長期以來一直是國內(nèi)外學(xué)者的研究熱點。隨著現(xiàn)代無線通信技術(shù)的不斷發(fā)展，信號的頻率越來越高、復(fù)雜度不斷增加，對采樣的頻率和精度的要求也越來越高。但由于受元器件技術(shù)和集成電路工藝的限制，信號的數(shù)字化獲取的關(guān)鍵器件ADC無法滿足實際需要，這大大限制了傳統(tǒng)采樣方式的應(yīng)用。通常情況下，在對射頻和微波等高速復(fù)雜信號數(shù)字化時，首先要采用多級復(fù)雜的降頻變換，然后再進行采

2、樣和重構(gòu)。這一方面增加了硬件的復(fù)雜性，另一方面混頻帶來的附加頻率也容易引起信號失真，降低了采樣精度。為了解決以上問題，多通道采樣可以低速、高精度的模數(shù)轉(zhuǎn)換實現(xiàn)高速復(fù)雜信號的采樣與重構(gòu)，因此，發(fā)展新的重構(gòu)方法是多通道采樣技術(shù)發(fā)展的趨勢之一。
　　本文以實際工程中的信號為主要研究對象，在深入分析信號自身特點的基礎(chǔ)上，利用多通道周期非勻采樣系統(tǒng)對信號進行采樣，根據(jù)實際需求運用廣義逆實現(xiàn)信號的完整重構(gòu)或者部分重構(gòu)（鏡像頻率抑制）。

3、　　本文在基于廣義逆的信號重構(gòu)模型、重構(gòu)方法、鏡像頻率抑制等多個方面展開研究：
　　1)從Shannon采樣定理出發(fā)，對信號空間理論在采樣信號重構(gòu)系統(tǒng)中的作用進行深入的分析，根據(jù)周期非均勻采樣需要多個采樣通道的特點，利用聯(lián)合子空間理論把采樣和重構(gòu)過程轉(zhuǎn)換成矩陣向量運算，通過求解方程組就可以實現(xiàn)信號的完整重構(gòu)或者目標(biāo)信號的提取，并對系統(tǒng)的構(gòu)成條件進行深入探討。
　　2)針對周期非均勻采樣的重構(gòu)，使用最小二乘算法求解矩陣廣義逆，

4、為了能使重構(gòu)的信號能在數(shù)字系統(tǒng)中應(yīng)用，使用了插值濾波器實現(xiàn)信號的完整重構(gòu)；針對系統(tǒng)誤差，提出了一種自適應(yīng)的迭代校準(zhǔn)算法對系統(tǒng)感知矩陣的偏移量進行補償。
　　3)針對稀疏信號等特殊信號的重構(gòu)問題，對稀疏信號的定義、稀疏度的確定、頻帶的劃分等方面進行詳細(xì)的闡述；通過正交匹配追蹤、最小L1范數(shù)、多測量向量等算法尋找、確定非零元素的位置參數(shù)，由此構(gòu)成新的方程組通過廣義逆和插值器實現(xiàn)稀疏信號的完整重構(gòu)，并深入分析三種算法實現(xiàn)完整重構(gòu)的條件；

5、針對系統(tǒng)誤差，提出了一種后端反饋式自適應(yīng)誤差補償系統(tǒng)；通過與傳統(tǒng)并行多通道采樣方式在重構(gòu)成功率、采樣通道數(shù)、信噪比方面的比較可知本文使用的重構(gòu)方式在對稀疏信號的采樣與重構(gòu)上遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于傳統(tǒng)方式；最后分別以帶通信號和時變信號為例，進一步驗證系統(tǒng)可以實現(xiàn)稀疏信號的采樣與重構(gòu)。
　　4)為了在采樣過程中實現(xiàn)對鏡像頻率的抑制，提出了一種基于廣義逆的鏡像頻率抑制系統(tǒng)，利用周期非均勻采樣的時間延遲?為??1/4 fc時對鏡像頻率有最大抑制效果的特