19162.腦動脈瘤系統(tǒng)的混沌分析及隨機相位控制

1、腦動脈瘤系統(tǒng)的混沌分析及隨機相位控制重慶大學碩士學位論文(學術學位)學生姓名：古元鳳指導教師：肖劍副教授專業(yè)：運籌學與控制論學科門類：理學重慶大學數(shù)學與統(tǒng)計學院二O一五年五月重慶大學碩士學位論文中文摘要I摘要本文在已有的兩類腦動脈瘤系統(tǒng)中，加入了隨機相位，并對這兩類系統(tǒng)進行研究，通過觀察系統(tǒng)的相圖和Lyapunov指數(shù)圖，來說明隨機相位控制法對兩類系統(tǒng)的影響。本文主要做了以下幾個方面的工作：首先，本文研究了在不同的參量值下，Willis

2、環(huán)腦動脈瘤系統(tǒng)的不同特征。本文采用了控制變量法討論了Willis環(huán)腦動脈瘤系統(tǒng)各個參數(shù)對系統(tǒng)的影響，并利用分岔圖來分析。其次，計算了含有隨機相位的Willis環(huán)腦動脈瘤系統(tǒng)的Lyapunov指數(shù)，分析了隨機相位對Willis環(huán)腦動脈瘤系統(tǒng)的影響，還分析了不同噪聲強度對腦動脈瘤系統(tǒng)影響的區(qū)別，結合相圖、Poincar截面加以分析。最后，對李醫(yī)民和周鳳燕提出的6氨基乙酸作用下的腦動脈瘤數(shù)學模型進行研究。利用MATLAB畫出系統(tǒng)在各個平面內的