21202.帶自相容源的11維孤子方程的若干研究

1、集簍大學(xué)碩士學(xué)位論文帶自相容源的11維孤子方程的若干研究Studieson11DimensionalSolitonEquationswithSelfconsistentSource帶自相容源的11維孤子方程的若干研究摘要帶自相容源孤子方程在物理中有著廣泛的應(yīng)用近年來，該類方程的求解以及方程之間的BScklund變換研究是孤立子理論和可積系統(tǒng)的熱點(diǎn)問題之一本文主要致力于帶自相容源孤子方程的求解和方程之間的B／icklund變換研究本文包含

2、三個(gè)部分具體內(nèi)容如下：第1部分在X為實(shí)數(shù)而波數(shù)尼為復(fù)數(shù)的條件下，討論復(fù)的帶自相容源KdV方程的爆破解及其動(dòng)力學(xué)行為分別從復(fù)的帶自相容源KdV方程的1soliton解和1negaton解出發(fā)，構(gòu)造了它的爆破解，并考察了相關(guān)解的動(dòng)力學(xué)行為與復(fù)的KdV方程的爆破解相比較源項(xiàng)的加入改變了爆破點(diǎn)的軌跡第2部分探討了q一形變帶源KdV方程族的DarbouxBScklund變換及其求解問題首先構(gòu)造了帶源口一Gelfand—Dickey方程族的自Dar

3、bouxB／icklund變換和非自DarbouxBScklund變換；然后通過非自DarbouxB／icklund變換求得第一型帶源q一形變KdV方程族對(duì)應(yīng)n流的單孤子解第3部分考察了帶自相容源的II維孤子方程之間的Biicklund變換我們主要構(gòu)造了帶源KdV方程與帶源mKdV方程、帶源mKdV方程與帶源HarryDym方程之間的Bhcklund變換關(guān)鍵詞：帶自相容源的11維孤子方程；q一形變帶源孤子方程族；對(duì)稱約化；Bgcklun