23294.多元統(tǒng)計方法在綜合評價中的應(yīng)用及有效性分析

1、中圖分類號Q2】2UDC51碩士學(xué)位論文學(xué)校代碼】Q5三三密級公玨多元統(tǒng)計方法在綜合評價中的應(yīng)用及有效性分析TheApplicationsandRelativeEfficiencyanalysisofMUItivariateStatisticalMethodsinComprehensiveEvaluation作者姓名：學(xué)科專業(yè)：研究方向：學(xué)院(系、所)：指導(dǎo)教師：曾凡剛概率論與數(shù)理統(tǒng)計數(shù)理統(tǒng)計數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院王國富副教授論文答辯日期；鼬阻

2、鈣答辯委員會主席中南大學(xué)2014年5月多元統(tǒng)計方法在綜合評價中的應(yīng)用及有效性分析摘要：綜合評價問題，是指將評價對象的多個指標(biāo)的信息綜合，以定量的形式確定評價對象的名次的過程。綜合評價問題涉及到社會、科學(xué)等多個領(lǐng)域，對多個指標(biāo)進(jìn)行綜合處理的多元統(tǒng)計分析方法是解決評價問題的重要手段。本文著重研究主成分分析法及以此為基礎(chǔ)的統(tǒng)計方法。不同的評價模型導(dǎo)致不同的結(jié)論。本文針對多評價模型結(jié)論的非一致性及模型的優(yōu)劣性，構(gòu)建信度、相似度、離散度三個指標(biāo)來

3、測度模型的相對有效性。主成分作為一種重要的統(tǒng)計方法，不但能夠?qū)⒅笜?biāo)變量轉(zhuǎn)化成不相關(guān)的綜合指標(biāo)，而且轉(zhuǎn)化的指標(biāo)具有良好的性質(zhì)：能用少量的綜合指標(biāo)提取原始變量大部分信息，起到降維的作用。主成分是一種整體降維的方法。二叉樹降維是一種局部降維方式：對指標(biāo)集間相關(guān)性最強(qiáng)的兩個變量進(jìn)行降維，生成一個變量，替代原來的兩個變量。循環(huán)執(zhí)行此過程，直到滿意精度為止。本文提出了一種改進(jìn)的二叉樹降維，將二叉樹局部降維與主成分整體降維的思想相結(jié)合，每進(jìn)行一次局部