25924.幾類非線性分?jǐn)?shù)階微分方程初邊值問題的解

1、幾類非線性分?jǐn)?shù)階微分方程初邊值問題的解研究生姓名:張秀娟學(xué)科、專業(yè):數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)研究方向:微分方程及應(yīng)用指導(dǎo)教師:鄭召文教授完成時間:2014年4月曲阜師范大學(xué)碩士學(xué)位論文幾類非線性分?jǐn)?shù)階微分方程初邊值問題的解摘要分?jǐn)?shù)階微分方程是對以往的整數(shù)階微分方程的推廣最近幾十年分?jǐn)?shù)階微積分理論在眾多領(lǐng)域被應(yīng)用其中關(guān)于分?jǐn)?shù)階微分的常微分方程和偏微分方程多被應(yīng)用于物理、化學(xué)、聚合物流變學(xué)、動力系統(tǒng)控制等方面的各種流程建模.分?jǐn)?shù)階微分方程(系統(tǒng))初值

2、與邊值問題的解(極值解)的存在唯一性研究在近些年引起了更多的學(xué)者關(guān)注.本文分別利用上下解方法及相應(yīng)的單調(diào)迭代方法和壓縮映射原理及不動點定理研究了不同類型的非線性分?jǐn)?shù)階微分方程(系統(tǒng))解(極值解)的存在性.本文共分為三章:在第一章中主要通過構(gòu)造比較定理應(yīng)用單調(diào)迭代和上下解的方法證明了下列非線性分?jǐn)?shù)階微分方程系統(tǒng)的極值解的存在性???????????????????????()=(()∫?0()())∈(0]()=(()∫?0()())∈(