幾類分?jǐn)?shù)階微分方程邊值問題.pdf

1、分類號0 1 7 5 ．1學(xué)校代碼 1 0 5 4 2密級學(xué)號』0 9 2 1 0 2 4 0 8 7幾類分?jǐn)?shù)階微分方程邊值問題B o u n d a r y V a l u e P r o b l e m sf o r S e v e r a lK i n d s o fF r a c t i o n a lD i f f e r e n t i a lE q u a t i o n s碩 士 生 姓 名： 謝文哲指導(dǎo)教師姓名、職稱：

2、 羅治國教授學(xué) 科 專 業(yè)： 應(yīng) 用 數(shù) 學(xué)研 究 方 向： 常微分方程與動力系統(tǒng)及應(yīng)用湖南師范大學(xué)學(xué)位評定委員會辦公室二零一二年五月摘 要本學(xué)位論文主要運用不動點理論對幾類分?jǐn)?shù)階微分方程邊值問題解的存在性進(jìn)行研究．全文共分為四章：第一章介紹了分?jǐn)?shù)微積分的發(fā)展歷史和研究現(xiàn)狀以及本文研究的主要內(nèi)容．給出了相關(guān)概念和重要引理：第二章研究一類帶7 ) 拉普拉斯算子的非線性分?jǐn)?shù)微分方程邊值問題正解的存在性和多重性；第三章研究無窮區(qū)間上n z 點