27303.雙解析函數與解析函數一些問題的研究

1、西安建筑科技大學碩士學位論文雙解析函數與解析函數一些問題的研究雙解析函數與解析函數一些問題的研究專業(yè)：應用數學碩士生：李曉焱指導教師：苑文法副教授專業(yè)：應用數學碩士生：李曉焱指導教師：苑文法副教授摘要復變函數論是數學領域中重要的分支之一，20世紀以來廣泛的應用在彈性理論、理論物理、天體力學等方面。它的主要研究對象是解析函數，解析函數具有絕妙的性質，在眾多學科中有著重要的應用.本文主要借助于解析函數相關理論的產生背景和現狀，嘗試把它的基本

2、性質定理推廣到雙解析函數下，得出雙解析函數與雙調和函數的關系.本文對于有界解析函數，運用最大模原理和有界解析函數的系數不等式對導數估計的問題進行了討論，得到比先前更好的三階、四階導數估計式，并將其推廣到n階導數的估計式.從而把有界解析函數導數的估計問題從特殊推廣到一般.得到了較為完善的表達式.本文最后介紹了單位圓內的Poincar度量，探討SchwarzPick不等式的產生、發(fā)展.同時分析關于雙曲度量下的SchwarzPick不等式，并