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1、Clifford分析作為單復(fù)變函數(shù)理論在高維空間的一種推廣，研究的是從實(shí)變量空間映射到不可交換的實(shí)Clifford代數(shù)的函數(shù)理論，它有非常重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值.例如在Maxwell方程、Yang-Mills場(chǎng)理論以及量子力學(xué)等方面都有應(yīng)用，它已發(fā)展成為由研究一個(gè)變量到研究多個(gè)變量的函數(shù)體系。本文討論了k-正則函數(shù)在有界域和無(wú)界域上的一些邊值問(wèn)題，在一定程度上推廣了已有的結(jié)果。全文共分為三章，內(nèi)容安排如下：
第一章敘述了
2、Clifford代數(shù)、Clifford分析的研究現(xiàn)狀，給出了Clifford代數(shù)的基本理論，作為以后各章節(jié)必要的預(yù)備知識(shí)。
第二章討論了有界域上k-正則函數(shù)的一類(lèi)線性邊值問(wèn)題A利用積分方程和壓縮不動(dòng)點(diǎn)原理證明了其解的存在唯一性，其次，給出了線性邊值問(wèn)題A'的一種解法。隨后，提出了k-正則函數(shù)的Dirichlet邊值問(wèn)題，并得到它的可解條件以及解的積分表達(dá)式.在此基礎(chǔ)之上，k-調(diào)和函數(shù)的Dirichlet邊值問(wèn)題也被研究，相
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